c++ - 我如何在 boost::geometry 中找到 2 个多边形的接触长度？

Question

我在 boost::geometry 中有许多多边形，我想从一个与第一个多边形具有最长公共(public)边界的多边形中找到特定的邻居。多边形恰好相互接触，因此 boost::geometry::disjoint 返回 false，但以下代码始终返回周长 0:

typedef boost::geometry::model::d2::point_xy<double>      boost_pnt;
typedef boost::geometry::model::polygon<boost_pnt>        boost_poly;

boost_poly otherPol = ...;
boost_poly thisPol  = ...;

if(! boost::geometry::intersection(thisPol, otherPol, out))
    return -1;

float perimeter = 0;
BOOST_FOREACH(boost_poly const& p, out)
{
    perimeter += boost::geometry::perimeter(p);
}
return perimeter;

如何找到共同的“边界”，即两个多边形的接触长度？

Answer 1

我不是数学家，也不了解 boost::geometry 库，所以我应该试一试。 :-)

您需要将多边形 1 中的每条线段与多边形 2 中的每条线段进行比较。因此在每次比较中我们都有两条线段，A 和 B

首先，我比较两条线段的单位 vector ，如果它们相等，或者恰好相反，则这两条线是平行的。

如果直线是平行的，我将采用由 A 的一个点和 B 的一个点定义的线段(无论哪种情况都无关紧要)，并计算其单位 vector 。如果该单位 vector 等于(或恰好相反)上面的单位 vector ，则线段在同一条无限线上。

如果是这种情况，我们可以很容易地找到一条线段的哪些(如果有)端点位于另一条线段的内部。即:如果A.point1在B.point1的左上方，B.point2在A.point1的左上方，则A.point1位于线段B上。(有助于绘制。)

请注意，其中一条线段可能完全位于另一条线段内 - 因此，如果 A 完全位于 B 内，则 B 的端点都不会位于 A 内。

在 A 完全位于 B 内的情况下，这些段的共享边界当然是 A 的长度。

否则求A中的一点和B中的一点之间的最大长度，并从A和B的长度之和中减去它。

boost::geomettry 中任何有帮助的特性，你都应该使用! :-)

(请注意，我多次提到“等于”，我们当然会处理浮点运算，因此“等于”是一个稍微灵活的术语。)