c++ - 仅由表定义的评估函数，C++

Question

我想用 C++ 计算一个函数，但我的值只在表中定义，如下所示:

entry #  en(eV)   Effective Qm - Defined in introduction(1E-16*cm^2)

   1        0     4.96
   2    0.001     4.98
   3    0.002     5.02
   4    0.003     5.07
   5    0.005     5.12
   6    0.007     5.15
   7   0.0085     5.18

我想要一个函数，它返回每种能量的有效 Qm。理想的内插值，但现在我很乐意四舍五入到已知 Qm 的最接近的能量并给出结果。我不知道应该怎么做。我知道这在 Mathematica 中很容易，但其余代码在 C++ 中要快得多。

Answer 1

假设您为数据创建一个结构:

struct energyEntry {
    double energy;
    double Qm;
};

我假设您可以将数据加载到 vector 中。您寻求帮助的第一级方法只是加载数据并找到最接近的条目。您只需跟踪最近的条目并在遍历数据时更新它。最后你会得到最近的元素。

std::vector<energyEntry> entries;
loadEntries(entries); // assuming you can do this

double targetEnergy = 0.0015; // value you want to look up

int best = 0;
for (int x = 1; x < entries.size(); x++)
{
    if (fabs(entries[x].energy-targetEnergy) < fabs(entries[best].energy-targetEnergy))
        best = x;
}

cout << "Qm is " << entries[best].Qm << "\n";

这里有一些注意事项。确保通过引用将 vector 传递给 loadEntries。如果精度很重要，您可能需要进行浮点比较。您可能希望在函数中使用此代码。但是，这会让您入门。

如果您想做更多的事情，您可以进行回归以尝试对数据建模(线性、逻辑或神经网络)。或者，如果你落在两点之间，你可以插值。但这是一个单独的问题。