如何学习数据结构与算法

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数据结构与算法的地位对于一个程序员来说不言而喻。 今天这篇文章不是来劝你们学习数据结构与算法的,也不是来和你们说数据结构与算法有多重要。
主要是最近几天后台有读者问我是如何学习数据结构与算法的,有没有什么捷径,是要看视频还是看书,去哪刷题等.....而且有些还是大三大四的,搞的我都替你们着急、担心..... 所以我今天就分享下自己平时都是怎么学习的。


学习算法的捷径就是多刷题

说实话,要说捷径,我觉得就是脚踏实地着多动手去刷题,多刷题。

但是,如果你是小白,也就是说,你连常见的数据结构,如链表、树以及常见的算法思想,如递归、枚举、动态规划这些都没学过,那么,我不建议你去刷题的。而是先去找本书先去学习这些,然后再去刷题。

也就是说,假如你要去诸如leetcode这些网站刷题,那么,你要先具备一定的基础,这些基础包括:

1、常见数据结构:链表、树(如二叉树)。
2、常见算法思想:贪婪法、分治法、穷举法、动态规划,回溯法。
以上列出来的算是最基本的吧。就是说你刷题之前,要把这些过一遍再去刷题。如果你连这些最基本的都不知道的话,那么你再刷题的过程中,会很难受的,思路也会相对比较少。
总之,千万不要急,先把这些基本的过一遍,力求理解,再去刷题。这些基础的数据结构与算法,我是在大一第二学期学的,我没看视频,我是通过看书学的,那时候看的书是:

1、算法分析与分析基础:这本比较简单,推荐新手看。
2、数据结构与算法分析---C语言描述:代码用C写的,推荐看。
3、挑战程序设计竞赛(第二版):也是很不错的一本书,推荐看。
具体可以看我的另外一篇文章,里面是介绍这几本书的:

算法与数据结构书籍与视频福利
说实话,我那一学期的时间几乎都花在数据结构与算法上,但刷的题很少,只是书本上的一些例题。所以当我把这些基本的过一遍之后,再去一些网站刷题依旧非常菜。
所以你们千万别指望以为自己把这些思想学完之后刷题会很牛,只有多刷题,只有多动手实践,你的灵敏度才会提高起来。
在这里说一下前阵子有个非常火爆的专栏---【数据结构与算法之美】 我没买这个专栏,我想说的是,买了就一定要去看,千万别浪费。也千万不要觉得学完这个专栏你就会变的多牛逼,如果你只是跟着进度去学习这个专栏,自己没有花时间去刷题、去动手时间。那我可以保证,你学完之后还是那么菜。

总结下:
提高数据结构与算法没啥捷径,最好的捷径就是多刷题。但是,刷题的前提是你要先学会一些基本的数据结构与算法思想。


追求完美

如何刷题?如何对待一道算法题?
我觉得,在做题的时候,一定要追求完美,千万不要把一道题做出来之后,提交通过,然后就赶紧下一道。
算法能力的提升和做题的数量是有一定的关系,但并不是线性关系。也就是说,在做题的时候,要力求一题多解,如果自己实在想不出来其他办法了,可以去看看别人是怎么做的,千万不要觉得模仿别人的做法是件丢人的事。
我做题的时候,我一看到一道题,可能第一想法就是用很粗糙的方式做,因为很多题采用暴力法都会很容易做,就是时间复杂度很高。之后,我就会慢慢思考,看看有没其他方法来降低时间复杂度或空间复杂度。最后,我会去看一下别人的做法,当然,并不是每道题都会这样执行。 衡量一道算法题的好坏无非就是时间复杂度和空间复杂度,所以我们要力求完美,就要把这两个降到最低,令他们相辅相成。
我举道例题吧:

问题: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法?
这道题我在以前的分章分析过,不懂的可以先看下之前写的:递归与动态规划---基础篇1

方法1::暴力递归
这道题不难,或许你会采取下面的做法:


public static int solve(int n){
    if(n == 1 || n == 2){
        return 1;
    }else if(n <= 0){
        return 0;
    }else{
        return solve(n-1) + solve(n-2);
    }
}
复制代码这种做法的时间复杂度很高,指数级别了。但是如果你提交之后侥幸通过了,然后你就接着下一道题了,那么你就要好好想想了。

方法二:空间换时间
力求完美,我们可以考虑用空间换时间:这道题如何你去仔细想一想,会发现有很多是重复执行了。所以可以采取下面的方法:

//用一个HashMap来保存已经计算过的状态
static Map map = new HashMap();
public static int solve(int n){
    if(n <= 0)return 0;
    else if(n <= 2){
        return 1;
    }else{//是否计算过
        if(map.containsKey(n)){
            return map.get(n);
        }else{
            int m = solve(n-1) + solve(n-2);
            map.put(n, m);
            return m;
        }
    }
}
复制代码这样,可以大大缩短时间。也就是说,当一道题你做了之后,发现时间复杂度很高,那么可以考虑下,是否有更好的方法,是否可以用空间换时间。

方法三:斐波那契数列
实际上,我们可以把空间复杂度弄的更小,不需要HashMap来保存状态:

public static int solve(int n){
    if(n <= 0)
       return 0;
    if(n <= 2){
        return 1;
    }
    
    int f1 = 0;
    int f2 = 1;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i<= n; i++){
        sum = f1 + f2;
        f1 = f2;
        f2 = sum;
    }
    return sum;
}
复制代码我弄这道题给你们看,并不是在教你们这道题怎么做,而是有以下目的:
1、在刷题的时候,我们要力求完美。
2、我想不到这些方法啊,怎么办?那么你就可以去看别人的做法,之后,遇到类似的题,你就会更有思路,更知道往哪个方向想。
3、可以从简单暴力入手做一道题,在考虑空间与时间之间的衡量,一点点去优化。


再说数据结构

前面我主要是说了我平时都是怎么学习算法的。在数据结构方法,我只是列举了你们一定要学习链表和树(二叉堆),但这是最基本的,刷题之前要掌握的,对于数据结构,我列举下一些比较重要的:
1、链表(如单向链表、双向链表)。
2、树(如二叉树、平衡树、红黑树)。
3、图(如最短路径的几种算法)。
4、队列、栈、矩阵。
对于这些,自己一定要动手实现一遍。你可以看书,也可以看视频,新手可以先看视频,不过前期可以看视频,之后我建议是一定要看书。
视频和书我以前有推荐过:
算法与数据结构书籍与视频福利
例如对于平衡树,可能你跟着书本的代码实现之后,过阵子你就忘记,不过这不要紧,虽然你忘记了,但是如果你之前用代码实现过,理解过,那么当你再次看到的时候,会很快就记起来,很快就知道思路,而且你的抽象能力等等会在不知不觉中提升起来。之后再学习红黑树啊,什么数据结构啊,都会学的很快。


最最重要

动手去做,动手去做,动手去做。重要的话说三遍。
千万不要找了一堆资源,订好了学习计划,我要留到某某天就来去做.....
千万不要这样,而是当你激情来的时候,就马上去干,千万不要留到某个放假日啊什么鬼了,很多这种想法的人,最后会啥也没做的。
也不要觉得要学习的有好多啊,不知道从哪学习起。我上面说了,可以先学习最基本的,然后刷题,刷题是一个需要长期坚持的事情,一年,两年。在刷题的过程中,可以穿插和学习其他数据结构。

原文:https://juejin.im/post/5bb782e65188255c672ec46d

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