c++ - 快速二次最小化器

Question

给定一个二次函数，即 f(x) = ax^2 + bx + c，在 [ 中找到 x 的最快方法是什么-1, 1] 最小化 f(x)？

到目前为止，这是我提出的功能:

double QuadraticMinimizer(double a, double b, double c) {   
    double x = 1 - 2*(b > 0);
    if (a > 0) {
        x = -b/(2*a);
        if (fabs(x) > 1)
            x = Sign(x);
    }
    return x;
}

有没有可能做得更好？

Answer 1

没有“最快的方法”，因为运行时间取决于特定的机器和输入参数的特定分布。此外，您可以从初始代码中删除的内容不多。

如果极值 -b/2a 的位置经常落在区间 [-1,1] 之外，您可以在这些情况下避免除法。

如果允许从浮点表示中破解符号位以实现快速的abs、sgn 和setsgn 函数，您可以使用类似的东西

a*= -2;
if (hack_abs(b) >= hack_abs(a))
  return hack_setsgn(1, hack_sgn(a) ^ hack_sgn(b));

return b / a;

您还可以尝试使用更便携的 copysign 函数。