<分区>
我有两个距离矩阵 d_X:n x n 和 d_Y:m x m。
set.seed(1)
n <- 2
m <- 3
d_X <- as.matrix(dist(runif(n)))
d_Y <- as.matrix(dist(runif(m)))
由矩阵 d_X 和 d_Y 矩阵 G: nm x nm 形成:
G <- matrix(nrow = n*m,ncol = n*m)
for(i in 1:n) {
for (j in 1:m) {
for(ii in 1:n) {
for(jj in 1:m) {
G[(i-1)*m+j,(ii-1)*m+jj] = abs(d_X[i, ii] - d_Y[j, jj])
}
}
}
}
还有矩阵U:nm*1:
U <- runif(m*n)
我的目标是计算G%*%U。现在，当n 和m 为200 时，我们需要6GB 来分配G。由于 G 是对称的，我们可以通过适本地恢复它来节省一半的空间。
在实践中，n 和 m 大小最大为 5000，这使得分配 G 变得不可能。因为我只需要G%*%U的值，所以一段一段计算就可以了。我正在努力寻找一种有效的方法来做到这一点。
*时间也很重要
因为我必须运行这些计算数千次，所以计算 G%*%U 需要合理的时间也很重要。在 n 和 m 小于一百的情况下，我使用以下函数来加速计算 G:
Rcpp::cppFunction('NumericMatrix G_mat(NumericMatrix d_X, NumericMatrix d_Y) {
NumericMatrix G(d_X.nrow()*d_Y.nrow(),d_X.nrow()*d_Y.nrow());
for (int i = 0; i <d_X.nrow(); i++) {
for (int j = 0; j < d_Y.nrow(); j++) {
for (int ii = 0; ii < d_X.nrow(); ii++) {
for (int jj = 0; jj < d_Y.nrow(); jj++) {
G(i*d_Y.nrow()+j,ii*d_Y.nrow()+jj) = fabs(d_X(i, ii) - d_Y(j, jj));
};
};
};
};
return(G);
}
')
所以我想这个解决方法也应该用 C++ 实现以获得最佳结果(速度方面)？怎么做？