c++ - 将矩阵旋转 N 度

Question

我有一个矩阵 A[M][M]，我想将它相对于矩阵中心旋转 N 度，丢弃新值位置在原始矩阵之外并用零填充缺失值。我正在使用以下公式来获得新职位:

newXPosition = ceil(cos(N*PI/180)*(oldXPosition - M/2) - sin(N*PI/180)*(oldYPosition - M/2) + M/2)
newYPosition = ceil(sin(N*PI/180)*(oldXPosition - M/2) + cos(N*PI/180)*(oldYPosition - M/2) + M/2)

但是，这在某些时候会失败。如果我们为 oldXPosition = oldYPosition = 0, M = 32 and N = 90º 寻找 newXPosition 和 newYPosition，我们得到 newXPosition = 32、newYPosition = 0。考虑到尺寸是 [0-31]，仅将 newXPosition 减去 1 是行不通的，因为在其他情况下，必须减去的变量是 newYPosition，甚至两者都减去.

有谁知道我在哪里失败了？

PS:我已经阅读了几个关于 the 90 degrees rotation 的答案。 ，但我的意图不是将矩阵旋转 90 度，而是 N。

Answer 1

如果您将每个像素视为一个小正方形，您会看到它们的中心位于 0.5、1.5 等；所以将“0.5”添加到 oldXPosition - 并在形成 newXPosition 时减去它:

newXPosition = ceil(cos(NPI/180)(oldXPosition+0.5- M/2) - sin(NPI/180)(oldYPosition+0.5- M/2)+M/2-0.5)

因此，在您的情况下，newXPosition 为 31 - 而不是 32，newYPosition 为 0。

我还建议您反转逻辑，而不是根据旧的 x 和 y 计算新位置，而是从新矩阵开始，对于每个像素，您找到对应的旧位置(这是比如用你的公式旋转 -N 度)- 并从中获取值。

否则“实心”形状可能会由于旋转而变成零。

您可以做一些奇特的插值，而不是“ceil”。