c++计算编译时间常数，同时防止整数常数溢出

Question

我对元编程的语言特性有点陌生，我正在尝试制作一个简单的 class与 public static const variables将通过编译时间常量设置其值:

我想要实现的目标:我想计算一些指数的幂值，这些指数以字节数转换为基数为 2 的位数来衡量。 .所有计算均以 2 为基数。

示例:

 1 byte(s) =  8 bits: value = pow(2, 8)  = 256;
 2 byte(s) = 16 bits: value = pow(2, 16) = 65536
 4 byte(s) = 32 bits: value = pow(2, 32) = 4294967296
 8 byte(s) = 64 bits: value = pow(2, 64) = 18446744073709551616

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我尝试编写一个函数来进行计算，以在尝试使用 constexpr 时计算所需的值。或 const , 我试过使用 templates .我想使用 const function , constexpr function或 function template因此:

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// constexpr function
constexpr std::uint64_t pow2( const std::uint32_t expInBytes, const std::uint32_t base = 2 ) {
    const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;
    return static_cast<std::uint64_t>( expInBits == 0 ? 1 : base * pow2( base, expInBits - 1 ) );
}


// or function template
template<std::uint32_t expInbytes>
constexpr std::uint64_t pow2() {
    const std::uint32_t base = 2;
    const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;
    return (expInBits == 0 ? 1 : base * pow2<expInBytes-1>() );
}

template<>
constexpr std::uint64_t pow2<0>() {
    return 0;
};

// template parameter T not used but needed to use the class as such:
// BitCombinations<>::static_member;
template<typename T = const std::uint32_t>
class BitCombinations { 
public:                                    // template    // non template
    static const std::uint64_t  ONE_BYTE    = pow2<1>();  // pow2( 1 );
    static const std::uint64_t  TWO_BYTES   = pow2<2>();  // pow2( 2 );
    static const std::uint64_t  FOUR_BYTES  = pow2<4>();  // pow2( 4 );
    static const std::uint64_t  EIGHT_BYTES = pow2<8>();  // pow2( 8 );
};

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通过我的努力，我生成了各种编译时、运行时错误等。最新的尝试我能够得到pow2<>()的模板版本上面编译和运行，但是我没有得到正确的结果。

我不确定我是否执行了 pow2是错误的，或者我的语法错误，或者我没有使用 const或 constexpr正确，在某些情况下我一直得到 integral constant overflow作为 MS Visual Studio 2017 CE 编译器的编译时错误。

我一直在为 pow2() 遵循这些模式功能:

• nullptr.me:C++11 constexpr : computing exp at compile time
• prosepoetrycode.potterpcs.net : A simple constexpr power function (C++)
• cppreference.com : math::exp2
• reformatcode.com : c++ power of integer, template meta programming

我似乎无法全神贯注于此，也不知道还能尝试什么。

Answer 1

请注意，您的最后一个案例目前无法实现。 8字节的类型不能存2^64，最大是2^64 - 1，至少在主流架构上，不知道你用的是哪个。

我发现您的函数模板有两个问题。

1. 您仅将结果与 base 相乘一次，但通过执行 expInBytes - 1 将位数减 8。所以，你需要将它乘以八次:

   return (expInBits == 0 ? 1 : base * base * base * base * base * base * base * base * pow2<expInBytes-1>() );
   

2. 0 的特化返回 0，任何乘以 0 的数字都是 0。:) 如果您认为您用 expInBits == 0，再想一想:expInBits 为 0 的唯一方法是 expInBytes 为 0，但它不能在主模板中，因为你当 expInBytes 为 0 时有专门化!这意味着该分支永远不会被采用，它实际上没有任何效果。

您的函数与 1) 中描述的问题相同，此外，您在递归时向它传递了错误的值(expInBits 而不是 expInBytes)和顺序是错误的(基数排在最后)。

在我看来，循环更容易理解并且不易出错:

constexpr std::uint64_t pow2(const std::uint32_t expInBytes, const std::uint32_t base = 2) {
    const std::uint32_t expInBits = expInBytes * CHAR_BIT;

    std::uint64_t result = 1;
    for (std::uint32_t i = 0; i < expInBits; ++i)
      result *= base;
    return result;
}