c++ - 使用 Ackermann 函数 C++ 进行内存

Question

好的，这是家庭作业，所以请尝试直接指导我，不要给我直接的答案。 我正在尝试使用 Ackermann 函数 (C++) 进行内存。当到达 Ackermann(1,2) 时，它没有达到我的预期。有些东西告诉我，我也许应该尝试建立一个 map 而不是 array 来进行内存？感谢任何输入。

#include <iostream>
using namespace std;

static int ackerMemoization[1000];


int acker(int m, int n)
{
    if (m == 0)
        return n + 1;

    if (n == 0)
        return acker(m - 1, 1);

    if (ackerMemoization[m] != 0)
        return ackerMemoization[m - 1];

    else
    {
        ackerMemoization[m] = acker(m - 1, acker(m, n - 1));
        return ackerMemoization[m];
        //return acker(m - 1, acker(m, n - 1));
    }
}

int main()
{
    for (int i = 0; i < 1000; i++)
    {
        ackerMemoization[i] = 0;
    }

    //cout << "Ackermann(3, 20) = " << acker(3, 20) << endl;
    //cout << "Ackermann(4, 0) = " << acker(4, 0) << endl;
    //cout << "Ackermann(4, 1) = " << acker(4, 1) << endl;


    for (int m = 0; m <= 4; ++m)
    {
        for (int n = 0; n < 20; ++n)
        {
            cout << "Ackermann(" << m << ", " << n << ") = " << acker(m, n) << "\n";

        }
    }


    cin.get();
    return 0;
}

下面是我的新方法。但我不明白为什么我不能在我的 acker 中使用 memoMap.insert(make_pair(m, n), (acker(m - 1, 1))); 函数??

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;

static map<pair<int, int>, int> memoMap;

int acker(int m, int n)
{
    if (m == 0)
        return n + 1;

    if (n == 0)
    {
        //memoMap.emplace[make_pair(m, n), (acker(m - 1, 1)];
        memoMap.insert(make_pair(m, n), (acker(m - 1, 1)));
        return acker(m - 1, 1);
    }

    else
    {
        return acker(m - 1, acker(m, n - 1));
    }
}

int main()
{

    //static map<pair<int, int>, int> memoMap;

    //cout << "Ackermann(3, 20) = " << acker(3, 20) << endl;
    //cout << "Ackermann(4, 0) = " << acker(4, 0) << endl;
    //cout << "Ackermann(4, 1) = " << acker(4, 1) << endl;

    for (int n = 0; n <= 20; ++n)
    {

        cout << "Ackermann(" << 0 << ", " << n << ") = " << acker(0, n) << endl;
    }

    cout << endl;

    for (int n = 1; n <= 20; ++n)
    {

        cout << "Ackermann(" << 1 << ", " << n << ") = " << acker(1, n) << endl;
    }

    cout << endl;

    for (int n = 2; n <= 20; ++n)
    {

        cout << "Ackermann(" << 2 << ", " << n << ") = " << acker(2, n) << endl;
    }

    cout << endl;

    for (int n = 3; n <= 20; ++n)
    {

        cout << "Ackermann(" << 3 << ", " << n << ") = " << acker(3, n) << endl;
    }

    cout << endl;

    for (int n = 4; n <= 2; ++n)
    {

        cout << "Ackermann(" << 4 << ", " << n << ") = " << acker(4, n) << endl;
    }

    cin.get();
    return 0;
}

Answer 1

函数的记忆化需要记住整个参数元组是否曾被见过。使用由单个整数索引的数组不会解决这个问题:有两个参数!您可以使用二维数组，一维代表 m，另一维代表 n。这对于只有小参数的函数是实用的。因此，二维数组可能很小，但仍能覆盖感兴趣的案例。你可以做一些阅读和实验来确定阿克曼是否符合这个标准。不过，一般来说，您会希望使用从 (m,n) 对到结果的映射。 C++ 映射是一个很好的学习数据结构，所以我建议你在这里尝试一下。除非你被难住了，否则我不会提供代码。从文档和可用示例中学习如何弄清楚如何使用库，远比获得解决问题的代码要好得多。