c++ - 在嵌套 for 循环中从 j = i +1 vs j = 1 开始

Question

对于下面的代码片段，我使用了一个包含项目 {1, 2, 3} 的 vector ，我只想得到这些对的乘积之和，例如 (1*2) + ( 1*3) + (2*3) 即 11。

for(unsigned i = {0}; i < vec.size(); ++i) {
    for(unsigned j = i + 1; j < vec.size(); ++j) {
    //              ^^^^^^^            
        preresult = vec.at(i) * vec.at(j);
        result += preresult;
    }
}

问题是，当我在内部循环 j 中从 1 开始时，我的答案是 30，只有当我更改为 j = i + 1 时我才得到正确答案。

谁能告诉我为什么？ j = 1 不是很好吗？

Answer 1

只有3个值，所以我们可以在很短的时间内展开循环

从 j = 1 开始

result += vec.at(0) * vec.at(1); // 2
result += vec.at(0) * vec.at(2); // 3
result += vec.at(1) * vec.at(1); // 4 Oops: pairing 2 with itself
result += vec.at(1) * vec.at(2); // 6
result += vec.at(2) * vec.at(1); // 6 Oops: Seen already
result += vec.at(2) * vec.at(2); // 9 Oops: pairing 3 with itself

从 j = i + 1 开始

result += vec.at(0) * vec.at(1); // 2
result += vec.at(0) * vec.at(2); // 3
result += vec.at(1) * vec.at(2); // 6