c++ - double 转换为科学记数法 - 精度误差

Question

我正在编写一段代码，以在 C++ 中将 double 值转换为精度高达 15 的科学记数法。我知道我可以使用带有 %e 选项的 sprintf 等标准库来执行此操作。但我需要提出自己的解决方案。 我正在尝试这样的事情。

double norm = 68600000;
if (norm)
{
    while (norm >= 10.0)
    {
      norm /= 10.0;
      exp++;
    }
    while (norm < 1.0)
    {
      norm *= 10.0;
      exp--;
    }
}

我得到的结果是

norm = 6.8599999999999994316;
exp = 7

我从这个 question 中阐明了失去精度的原因

现在我尝试将值四舍五入到 15 的精度，这将导致

6.859 999 999 999 999

(很明显，由于第 16 位小数点小于 5，我们得到了这个结果)

预期答案:norm = 6.860 000 000 000 000，exp = 7

我的问题是，是否有更好的方法将 double 转换为科学记数法，精度为 15(不使用标准库)，以便在四舍五入时得到准确的 6.86。如果您注意到这里的问题不是舍入机制，而是由于与机器 epsilon 相关的精度损失导致的 double 到科学记数法的转换

Answer 1

您可以将 norm 声明为 long double 以获得更高的精度。 long double wiki尽管有一些特定于编译器的问题需要注意。一些编译器使 long double 成为 double 的同义词。

解决此精度问题的另一种方法是使用字符串形式的数字，并为不受机器 epsilon 影响的字符串实现自定义算术运算。 例如:

int getEXP(string norm){ return norm.length() - 1; };

string norm = "68600000";
int exp = getEXP(norm); // returns 7

下一步是实现将小数点字符插入标准字符串中适当位置的函数，并添加您想要的任何精度级别。无需担心机器 epsilon。