c++ - 关于 Eigen C++ 库的 EulerAngles 转换

Question

假设我有一个 3 维框架，旋转 roll = 0，pitch = 0 和 yaw = 0，分别关于 x、y 和 z 轴。

我希望框架绕 x 轴旋转 3.14159 (Pi) 或 roll = Pi。

下面是上述情况的代码。

问题是，当我想将旋转矩阵转换回滚动、俯仰和偏航时，代码给出了不同的答案。

结果不是 roll = Pi，而是 roll = 0，pitch = pi，yaw = pi。

我认为 Peter Corke 在 Matlab 上的 RVC 工具箱给出了正确的答案。

也许我的程序有问题，或者 Eigen 中的 eulerAngles 工作方式不同？请帮忙。

代码:

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

const double PI = 3.14159265359;

int main()
{
    using ::Eigen::AngleAxisd;
    using ::Eigen::Matrix3d;
    using ::Eigen::Vector3d;
    using ::std::cout;
    using ::std::endl;

    Matrix3d R,Rx;

    R = AngleAxisd(PI, Vector3d::UnitX())
        * AngleAxisd(0, Vector3d::UnitY())
        * AngleAxisd(0, Vector3d::UnitZ());
    Rx = AngleAxisd(PI, Vector3d::UnitX());

    cout << R << endl << endl;
    cout << Rx << endl << endl;

    Vector3d ea = R.eulerAngles(0,1,2); 
    Vector3d eax = Rx.eulerAngles(0,1,2); 

    cout << ea << endl << endl;
    cout << eax << endl << endl;

    std::cin.ignore();
    return 0;
}

输出(我将小到零的数字四舍五入):

1 0 0
0 -1 0
0 0 -1

1 0 0
0 -1 0
0 0 -1

0
3.14159
3.14159

0
3.14159
3.14159

Answer 1

欧拉角不是唯一的。在您的 XYZ 约定中，(0, pi, pi) 和 (pi,0,0) 都表示相同的旋转，并且都是正确的。 Eigen::eulerAngles 方法始终选择最小化第一角。