c++ - 变换矩阵——旋转变换后的新点坐标

Question

虽然网上有很多教程，但我找不到合适的解决方案!我正在画一条线 p1=(0,0); p2=(0,j) 然后我做一个translation(h,k) 和一个rotation(a)。 p2 的新坐标是什么？

这是我在查看转换矩阵后得出的通用公式，但它似乎不起作用:

x' = (x*cos(a)) + (y*-sin(a)) + h
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a)) + k

所以我的p2:

x' = (j*-sin(ofDegToRad(a))) + h
y' = (j*cos(ofDegToRad(a))) + k

我做错了什么？

编辑:

上传了带有下面答案的代码，但它仍然无法正常工作(？)。我放了一张带有小代码示例的图像 Here

当我打印值时，它显示 x = -141.5, y = 254.9

我想得到我的线的终点(如果起点在窗口中间)

Answer 1

您显示的方程式先进行旋转，然后进行平移，这与您所说的顺序相反。如果您先进行翻译，则:

x' = x + h
y' = y + k

所以你的 p1' 是 (h, k) 而 p2' 是 (h, j+k)。那么旋转就是:

x' = (x*cos(a)) - (y*sin(a))
y' = (x*sin(a)) + (y*cos(a))

也就是说你的p1''是

( (h*cos(a)) - (k*sin(a)), (h*sin(a)) + (k*cos(a)) )

而你的p2''是

( (h*cos(a)) - (j+k)*sin(a)), (h*sin(a)) + ((j+k)*cos(a)) ).

这些都假设您从 (0,0) 处的已知原点开始。

相反，如果我们先进行旋转，那么我们会得到:

p1' = ( 0, 0 ) [when you rotate (0,0) you get (0,0)]
p2' = ( -j*sin(a), j*cos(a) )

然后通过(h, k)进行翻译:

p1' = ( h, k )
p2' = ( h - j*sin(a), k + cos(a) )