c++ - 迭代计算集合或 vector 的幂集

Question

虽然有很多关于如何生成集合的实际幂集的示例，但我找不到任何关于迭代(如 std::iterator)生成幂集的信息。我之所以喜欢这样的算法是因为我的基集的大小。由于 n 元集合的幂集有 2^n 个元素，因此在实际计算集合时我会很快耗尽内存。那么，有没有办法为给定集合的幂集创建一个迭代器呢？有可能吗？

• 如果这样更容易，创建 int 集合的迭代器就可以了——我可以将它们用作实际集合/vector 的索引。
• 因为我实际在 std::vector 上工作，所以如果需要的话，随机访问是可能的

Answer 1

使用 for_each_combination来自 Combinations and Permutations可以轻松地遍历 std::vector<AnyType> 的幂集的所有成员.例如:

#include <vector>
#include <iostream>
#include "../combinations/combinations"

int
main()
{
    std::vector<int> v{1, 2, 3, 4, 5};
    std::size_t num_visits = 0;
    for (std::size_t k = 0; k <= v.size(); ++k)
        for_each_combination(v.begin(), v.begin()+k, v.end(),
            [&](auto first, auto last)
            {
                std::cout << '{';
                if (first != last)
                {
                    std::cout << *first;
                    for (++first; first != last; ++first)
                        std::cout << ", " << *first;
                }
                std::cout << "}\n";
                ++num_visits;
                return false;
            });
    std::cout << "num_visits = " << num_visits << '\n';
}

这将访问此 vector 的每个幂集成员，并执行仿函数，它简单地计算访问次数并打印出当前的幂集:

{}
{1}
{2}
{3}
{4}
{5}
{1, 2}
{1, 3}
{1, 4}
{1, 5}
{2, 3}
{2, 4}
{2, 5}
{3, 4}
{3, 5}
{4, 5}
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
{1, 2, 5}
{1, 3, 4}
{1, 3, 5}
{1, 4, 5}
{2, 3, 4}
{2, 3, 5}
{2, 4, 5}
{3, 4, 5}
{1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 5}
{1, 2, 4, 5}
{1, 3, 4, 5}
{2, 3, 4, 5}
{1, 2, 3, 4, 5}
num_visits = 32

我在上面使用的语法是 C++14。如果您有 C++11，则需要更改:

[&](auto first, auto last)

到:

[&](std::vector<int>::const_iterator first, std::vector<int>::const_iterator last)

如果您使用的是 C++98/03，则必须编写仿函数或函数来替换 lambda。

for_each_combination函数不分配额外的存储空间。这一切都是通过交换 vector 的成员来完成的。进入范围 [v.begin(), v.begin()+k) .每次调用 for_each_combination 结束时 vector 保持其原始状态。

如果出于某种原因你想“退出” for_each_combination早点，简单地返回true而不是 false .