c++ - 如何查找输入的 double 是否是 0.05 的倍数

Question

我有一个任务，我需要检查一些用户输入的 double 是否是 0.05 的倍数。

例如，如果他们输入 1.96，就会出现错误。但是如果他们输入1.95，那么它会进行下一步。

我尝试过不同的想法，比如

double price;
cin >> price;
int multiple = ((int)(price * 100)) % 5;


if (multiple == 0)
{
    cout << "This is a multiple of 0.05" << endl;
}
else if (multiple != 0)
{
    cout << "No multiple" << endl;
}

有什么办法可以做到吗？而且价格需要翻倍。由于我正在做的任务是一个自动售货机项目，它接受硬币并返回零钱。

Answer 1

标准库具有用于浮点模的 fmod 函数(remainder 没有那么有用，因为它不保证与分子操作数的符号相同)。

但是您必须考虑，0.05 不能用二进制 float 表示。因此，“0.05 的倍数”在实际数学中的含义与“最接近 0.05 的可表示值的浮点值的倍数”的含义截然不同。

鉴于计算的输入包含一些错误，该错误将在对这些输入进行浮点运算时增加。完全有可能即使 0.05 * x = y 在实际数学中成立，也不一定意味着在 float 学中成立。

因此，将浮点计算结果与单个值进行比较几乎没有意义。这适用于将余数与零进行比较。有意义的是与某个相对阈值进行比较，该阈值假定大于计算的累积误差。由于您可能正在处理低至百分之一的量化值(这在货币中很常见)，因此合理的阈值是量化分辨率的一半。

double quantum = 0.01;
double threshold = quantum / 2;
bool is_multiple = std::fmod(price, 0.05) < threshold;