c++ - 递归求平方根和

Question

我试图递归地求出两个数组的平方根和。基本给出:

array1 = {1,5,8};
array2 = {2,9,10};
RSS = sqrt((1-2)^2 + (2-5)^2 + (3-8)^2) = 4.58258

我已经实现了下面的代码，但是经过测试我知道它不起作用。我每次都返回平方根，所以我的 RSS 值低于应有值。

double findRSS(int* array1, int* array2, int size){
    double sum = 0;
    if (size <= 0){
        return 0;   }
    else{
        sum = pow((array1[size-1] - array2[size-1]), 2);
        sum = sum + findRSS(array1, array2, size-1);
    }
    return sqrt(sum);
}

对于上面的示例，我返回的是 2.85011。

我觉得我很接近，但只是有一个小问题。有人可以帮帮我吗？

Answer 1

你正在计算 sqrt((1-2)^2 + sqrt((2-5)^2 + sqrt((3-8)^2))) 你可以通过对递归结果进行一次平方来对你的逻辑做一些简单的“修复”

double findRSS(int* array1, int* array2, int size){
    double sum = 0;
    if (size <= 0){
        return 0;   }
    else{
        sum = pow((array1[size-1] - array2[size-1]), 2);
        sum = sum + pow(findRSS(array1, array2, size-1), 2); // you are undoing sqrt for new one
    }
    return sqrt(sum);
}

但如您所见，该方法存在缺陷。这是为什么结构化开发很重要的一个很好的例子。您可以在此处找到开发人员发现的经久不衰的原则:http://www.catb.org/~esr/writings/taoup/html/ch01s06.html

所以你的方法会变成这样:

double diffSum(int* array1, int* array2, int size, int power) {
    double sum = 0;
    if (size <= 0) {
        return 0;
    }
    else {
        sum = pow((array1[size - 1] - array2[size - 1]), power);
        sum = sum + diffSum(array1, array2, size - 1, power);
    }
    return sum;
}

double findRSS(int* array1, int* array2, int size) {
    return sqrt(diffSum(array1, array2, size, 2));
}

成功的关键在于何时知道您需要分开；注意保持方法行数较少有助于维护代码