C++矩阵乘法类型检测

Question

在我的 C++ 代码中，我有一个 Matrix 类，以及一些用于将它们相乘的运算符。我的类(class)是模板化的，这意味着我可以拥有 int、float、double ... 矩阵。

我猜我的运算符重载是经典的

    template <typename T, typename U>
    Matrix<T>& operator*(const Matrix<T>& a, const Matrix<U>& b)
    {
    assert(a.rows() == b.cols() && "You have to multiply a MxN matrix with a NxP one to get a MxP matrix\n");
    Matrix<T> *c = new Matrix<T>(a.rows(), b.cols());
    for (int ci=0 ; ci<c->rows() ; ++ci)
    {
      for (int cj=0 ; cj<c->cols() ; ++cj)
      {
        c->at(ci,cj)=0;
        for (int k=0 ; k<a.cols() ; ++k)
        {
          c->at(ci,cj) += (T)(a.at(ci,k)*b.at(k,cj));
        }
      }
    }
    return *c;
  }

在这段代码中，我返回了一个与第一个参数相同类型的矩阵，即 Matrix<int> * Matrix<float> = Matrix<int> .我的问题是如何在我给出的两个类型中检测到最精确的类型而不损失太多精度，即有 Matrix<int> * Matrix<float> = Matrix<float> ？有没有办法做到这一点？

Answer 1

您想要的只是乘以 T 时发生的类型通过 U .这可以通过以下方式给出:

template <class T, class U>
using product_type = decltype(std::declval<T>() * std::declval<U>());

您可以将其用作额外的默认模板参数:

template <typename T, typename U, typename R = product_type<T, U>>
Matrix<R> operator*(const Matrix<T>& a, const Matrix<U>& b) {
    ...
}

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在 C++03 中，您可以通过像这样使用许多小辅助类型进行一系列巨大的重载来完成同样的事情(Boost 就是这样做的):

template <int I> struct arith;
template <int I, typename T> struct arith_helper {
    typedef T type;
    typedef char (&result_type)[I];
};

template <> struct arith<1> : arith_helper<1, bool> { };
template <> struct arith<2> : arith_helper<2, bool> { };
template <> struct arith<3> : arith_helper<3, signed char> { };
template <> struct arith<4> : arith_helper<4, short> { };
// ... lots more

然后我们可以写:

template <class T, class U>
class common_type {
private:
    static arith<1>::result_type select(arith<1>::type );
    static arith<2>::result_type select(arith<2>::type );
    static arith<3>::result_type select(arith<3>::type );
    // ...

    static bool cond();
public:
    typedef typename arith<sizeof(select(cond() ? T() : U() ))>::type type;
};

假设你写出了所有的整数类型，那么你可以使用typename common_type<T, U>::type我之前在哪里使用 product_type .

如果这不是 C++11 有多酷的演示，我不知道什么才是。

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请注意，operator* 不应返回引用。你正在做的事情会泄漏内存。