c++ - 类似浮点函数的不同结果

Question

所以我有 2 个函数应该做同样的事情

float ver1(float a0, float a1) {
    float r0 = a0 - a1;
    if (abs(r0) > PI) {
        if (r0 > 0) {
            r0 -= PI2;
        } else {
            r0 += PI2;
            }
    }
    return r0;
}

float ver2(float a0, float a1) {
    float a2 = a1 - PI2;

    float r0 = a0 - a1;
    float r1 = a0 - a2;

    if (abs(r0) < abs(r1)) {
        return r0;
    }
    if (abs(r0) > abs(r1)) {
        return r1;
    }

    return 0;
}

注意:PI和PI2是pi和2*pi的 float

奇怪的是，有时它们会产生不同的结果，例如，如果您给它们提供 0.28605145 和 5.9433694，那么第一个结果为 0.62586737，第二个结果为 0.62586755，我不知道是什么原因造成的。

如果您手动计算结果应该是什么，您会发现第二个答案是正确的。我在 2d 物理 sim 中使用这个功能，真正奇怪的是第一个答案(错误的)在那里工作，而第二个(正确的)让它表现得非常疯狂。来自未知来源的如此微小的差异和如此深远的影响:|

在这一点上，无论如何我都会切换到矩阵，但这种奇怪的情况让我很好奇，有人知道发生了什么吗？

Answer 1

float 通常具有大约 24 位的精度，或大约 7 位小数。

您正在减去两个大小相似的数字(第一个为 r0+PI2，第二个为 a1-PI2)，因此损失了significance - 结果的几个最高有效位为零，因此剩下更少的位来表示差异。这就是答案仅匹配小数点后 6 位的原因。

如果您需要更高的精度，double 或 32 位或更大的定点表示可能比 float 更合适。还有任意精度的库可用，例如 GMP ，它可以以您需要的所有精度表示数字，尽管算术运算会比内置类型慢得多。