c++ - 数组中的第 K 个和

Question

我有一个包含 n 个元素的数组，我需要计算两个元素对 (array[i]+array[j]) 的所有 n*n 总和。所有总和按升序排列。我需要找到第 K 个总和

例如:

数组[] = {3,4,5}

所有和:{(3+3),(3+4),(4+3),(3+5),(5+3),(4+4),(4+5),( 5+4),(5+5)}

K = 6

我需要找到第 K 个和的值(在这种情况下，第 6 个和是 4+4，我将返回 8)；

解决方案可能是最优的

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这是我的解决方案；它不是最佳的:

for(i=0;i<n;i++)
    fin>>a[i];
qsort(a, n, sizeof(int), int_cmp);
for(i=0;i<n;i++)
    for(j=i;j<n;j++)
            {
                sum[k]=a[i]+a[j];
                if(i!=j)
                    sum[++k]=a[i]+a[j];
                k++;
                }
qsort(sum, n*n, sizeof(int), int_cmp);
cout<<sum[nrs-1];

Answer 1

我从谷歌面试问题中看到了类似的问题，因为他们使用两个排序数组而不是一个，但解决方案有效。可以给出一个将在 O(klogk) 中工作的优化这里。 要在这种情况下找到最大值，必须计算出所有小于它的值，即让 i,j 成为您的情况下的最大值 5,5 要将 5,5 视为最大值，有必要评估 4,5 和 5,4。即 i-1,j 和 i,j-1 所以一个工作代码将是在 c++ 中使用一个 heap 它是一个 priority queue。代码如下

#include <iostream>  
#include <queue>  

using namespace std;   
for(i=0;i<n;i++)
fin>>a[i];
qsort(a, n, sizeof(int), int_cmp);
std::priority_queue<int > heap;


heap.add(pair(n-1, n-1));  // biggest pair n=array size

// remove max k-1 times 
for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
// get max and remove it from the heap
max = heap.pop();

// add next candidates
heap.push(pair(max.i - 1, max.j));
heap.push(pair(max.i, max.j - 1));
}

// get k-th maximum element
max = heap.pop();
maxVal = a[max.i] + a[max.j];

现在这个优化到 O(k.logk) 还有另一个优化到 O(k)。你可以在这里找到它。 Kth sum in O(k)