我编写了一个程序,通过各种方法以数字方式求出具有无理根的函数的根。 对于线性插值等方法,需要找到根所在的大致范围,为此我编写了这段代码:
bool fxn1 = false;
bool fxn2 = false;
vector<float> root_list;
if(f_x(-100) < 0)
{
fxn2 = true;
}
for(float i = -99.99; i < 100.01; i += 0.01)
{
fxn1 = fxn2;
if(f_x(i) < 0)
{
fxn2 = true;
}
else
{
fxn2 = false;
}
if((fxn1 == false && fxn2 == true) || (fxn1 == true && fxn2 == false))
{
root_list.push_back(i-0.01);
root_list.push_back(i);
}
}
但是,对于非连续函数(即具有渐近线的函数),当函数从渐近线两侧的正值交换为负值时,也会触发此代码。 有没有办法让程序区分根和渐近线?
提前致谢
最佳答案
如果函数 f(x)
收敛于 [a,b]
内的一点,则中间点 (a + b )/2
应比 a
或 b
更接近零。
这一观察导致以下过程:
Let mid = (a + b) / 2
If |f(mid)| < |f(a)| AND |f(mid)| < |f(b)| Then
Algorithm has converged to a root
Else
Algorithm has converged to an asymptote
End
在此伪代码中|.|
表示浮点绝对值。
关于c++ - 求函数的根但不求渐近线,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/37922607/