c++ - 如何使用 OpenGL C++ 绘制双曲面？

Question

我正在尝试使用 OpenGL 在 C++ 中绘制二次曲面。

二次曲面是球体，Hyperboloides一片叶子和两片叶子。为了绘制它们，我只使用了每个的参数方程。我画的球体

例子:球体的参数方程是:

为了用这些方程式绘制球体，我在 OpenGL 中所做的就是在原点 x0、y0 和 z0 上绘制一个球体 等于零:

void Sphere(){
    GLfloat x, y, z, alpha, beta; // Storage for coordinates and angles
    GLfloat radius = 1.0f;
    int gradation = 20;
    glPolygonMode( GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE );
    for (float alpha = 0.0; alpha < PI; alpha += PI/gradation)
    {
        glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP);
        for (beta = 0.0; beta < 2.01*PI; beta += PI/gradation)
        {
            x = radius*cos(beta)*sin(alpha);
            y = radius*sin(beta)*sin(alpha);
            z = radius*cos(alpha);
            glVertex3f(x, y, z);
        }
        glEnd();
    }
    glutSwapBuffers();
}

我的结果是这个(球体):

问题:

通过将相同的逻辑应用于绘制双曲面，我没有得到我想要的。双曲面的参数方程如下:

当尝试用图片中显示的方程绘制一张纸的双曲面时，结果如下:

如果有人对此有任何了解，请帮助我。谢谢大家。

注意:我知道还有其他方法可以绘制双曲面，但我的绘制方法是通过其参数方程。

Answer 1

生成此输出的代码是什么，而不是生成球体的代码？请提供 MCVE。

这是我的猜测:你的循环范围只产生 z 的正值，你可以尝试 -PI 到 PI 相反。