c++ - float 和双重比较最有效的方法是什么？

Question

比较两个 double 或两个 float 值的最有效方法是什么？

简单地这样做是不正确的:

bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
   return A == B;
}

但是像这样:

bool CompareDoubles2 (double A, double B) 
{
   diff = A - B;
   return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}

似乎在浪费处理。

有人知道更智能的 float 比较器吗？

Answer 1

使用任何其他建议时要格外小心。这完全取决于上下文。

我花了很长时间来跟踪假定为 a==b 的系统中的错误。如果|a-b|<epsilon .潜在的问题是:

1. 算法中的隐式假设如果a==b和 b==c然后a==c .

2. 对以英寸为单位测量的线和以密耳(0.001 英寸)为单位测量的线使用相同的 epsilon。即a==b但是1000a!=1000b . (这就是为什么 AlmostEqual2sComplement 要求提供 epsilon 或最大 ULPS 的原因)。

3. 角度的余弦和直线的长度使用相同的 epsilon!

4. 使用这样的比较函数对集合中的项目进行排序。 (在这种情况下，使用内置 C++ 运算符 == 产生正确的结果。)

就像我说的:这完全取决于上下文和 a 的预期大小和 b .

顺便说一下，std::numeric_limits<double>::epsilon()是“机器epsilon”。这是1.0之间的区别下一个值由 double 表示。我想它可以用在比较函数中，但前提是期望值小于 1。(这是对@cdv 的回答的回应...)

另外，如果你基本上有 int算术 doubles (这里我们在某些情况下使用 double 值来保存 int 值)你的算术是正确的。例如4.0/2.0将与 1.0+1.0 相同.只要您不做会导致小数 (4.0/3.0) 或不超出 int 大小的事情。