我需要创建一个 XYZ 位置列表，给定起点和基于平面的位置之间的偏移量。在平面上这很容易。假设我需要的偏移量是从位置 0,0,0 向下移动 3 然后向右移动 2
输出将是:
0,0,0 (starting position)
0,-3,0 (move down 3)
2,-3,0 (then move right 2)
同样适用于不同的起始位置，比方说 5,5,1:
5,5,1 (starting position)
5,2,1 (move down 3)
7,2,1 (then move right 2)
当飞机不再位于这个平面网格上时，问题就来了。
我能够计算平面方程和给定 3 个点的法 vector 。 但是现在我该怎么做才能根据这个等式创建这个 XYZ 位置数据集？
我知道我可以在给定两个值的情况下求解 XYZ。假设我知道 x=1 和 y=1，我可以求解 Z。但是向下移动 2 不再只是 y-2。我相信我需要在 x 和 y 轴上找到一个线性方程来增加位置并平行于这个新平面的 x 和 y 移动，然后只求解 Z。我不确定如何完成这个。
另一个问题是我需要计算这个平面相对于基平面的角度、倾斜度和旋转度。
例如:
P1=0,0,0 and P2=1,1,0 the tilt=0deg angle=0deg rotation=45deg.
P1=0,0,0 and P2=0,1,1 the tilt=0deg angle=45deg rotation=0deg.
P1=0,0,0 and P2=1,0,1 the tilt=45deg angle=0deg rotation=0deg.
P1=0,0,0 and P2=1,1,1 the tilt=0deg angle=45deg rotation=45deg.
我已经在这两个问题上搜索了几个小时，但总是在平面方程式上停下来。正确操纵 x,y 以平行于平面，然后利用该信息找到这些角度。这是很多需要解决的几何问题，我找不到任何关于如何计算这个点列表的更多信息，更不用说计算与基平面的 3 个角度了。
我会在此方面提供任何帮助或见解。只需简单的旧数学或对 C++ 的引用就可以完美地阐明我在这里面临的这个问题。
谢谢， 马特
最佳答案
你可以认为你的平面是由一个点和一对 orthonormal basis 定义的。 vector (这只是意味着两个长度为 1 的 vector ，彼此成 90 度)。您最基本的平面可以定义为:
p0 = (0, 0, 0) #Origin point
vx = (1, 0, 0) #X basis vector
vy = (0, 1, 0) #Y basis vector
要找到在 X 方向上偏移 dx 并在 Y 方向上偏移 dy 的点 p1，您可以使用以下公式:
p1 = p0 + dx * vx + dy * vy
如果您的偏移量沿着给定的轴(听起来确实如此)，则此公式将始终有效。如果 vector 已经旋转，这仍然是正确的 - 这就是您将要使用的属性。
所以要找到一个沿旋转平面偏移的点:
- 采用默认基 vector (
vx和vy，上文)。 - 旋转它们直到它们定义了您想要的平面(您可能需要也可能不需要旋转原点，具体取决于问题的定义方式)。
- 应用公式，得到你的答案。
现在进行轮换时会出现一些问题(顺序很重要!)，但这是基本思想，应该足以让您走上正轨。祝你好运!
关于c++ - 在给定平面上创建 XYZ 位置的数据集，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/12412141/