python - scipy curve_fit 在拟合傅里叶函数时不产生平滑的图形

Question

在将我的数据拟合到此函数时使用 scipy curve_fit 时，我得到了一个奇怪的结果。

def func(t, freq, offset, a0, b0, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (
        + a0*np.sin(2.*0*np.pi*freq*t)
        + b0*np.cos(2.*0*np.pi*freq*t)    
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

这是绘制的拟合结果

本身贴合度还可以，唯一的问题就是走线有点颠簸。因为我只用常数拟合正弦和余弦，这怎么可能发生？这是在 matplotlib 中还是在 curve_fitting 函数中发生的？另一件事是，取决于我是否向函数添加了更多或更少的项，函数将自行平滑，或者再次变得颠簸。

Answer 1

您可以省略 a0 项，因为它是常量零。您也可以省略 b0，因为这与偏移量相同。这不是颠簸的原因，而是删除了两个多余的拟合参数。

def func(t, freq, offset, a1, b1, a2, b2, a3, b3):
    return (   
        + a1*np.sin(2.*1*np.pi*freq*t)
        + b1*np.cos(2.*1*np.pi*freq*t)    
        + a2*np.sin(2.*2*np.pi*freq*t)
        + b2*np.cos(2.*2*np.pi*freq*t)    
        + a3*np.sin(2.*3*np.pi*freq*t)
        + b3*np.cos(2.*3*np.pi*freq*t)
        + offset)

除此之外，结果是预期的。您允许的频率越多，绘图中的频率就越多。凸起是具有低振幅和高频的正弦或余弦函数。在绘制拟合曲线时在 x 轴上使用更多数据点将使您能够观察到凸起也像 sin 函数一样平滑。