python - 来自 2 个系列的笛卡尔积

Question

我有这个长度为 t 的大系列(t = 200K 行)

价格 = [200, 100, 500, 300 ..]

我想计算一个矩阵 (tXt)，其中的值计算为:

matrix[i][j] = prices[j]/prices[i] - 1

我试过使用双 for，但它太慢了。有什么想法可以更好地执行它吗？

for p0 in prices:
    for p1 in prices:
        matrix[i][j] = p1/p0 - 1

Answer 1

矢量化解决方案正在使用 np.meshgrid ，以 prices 和 1/prices 作为参数(注意 prices 必须是一个数组)，并将结果相乘并减去 1 以便计算 matrix[i][j] = prices[j]/prices[i] - 1:

a, b = np.meshgrid(p, 1/p)
a * b - 1

举个例子:

p = np.array([1,4,2])

会给出:

a, b = np.meshgrid(p, 1/p)
a * b - 1

array([[ 0.  ,  3.  ,  1.  ],
       [-0.75,  0.  , -0.5 ],
       [-0.5 ,  1.  ,  0.  ]])

快速检查一些单元格:

(i,j)    prices[j]/prices[i] - 1
--------------------------------
(1,1)        1/1 - 1 = 0
(1,2)        4/1 - 1 = 3
(1,3)        2/1 - 1 = 1
(2,1)        1/4 - 1 = -0.75

另一种解决方案:

[p] / np.array([p]).T - 1

array([[ 0.  ,  3.  ,  1.  ],
       [-0.75,  0.  , -0.5 ],
       [-0.5 ,  1.  ,  0.  ]])