python - 试图找到所有可能的组合和分组

Question

我一直在尝试使用 excel 解决以下问题，并意识到这可能更适合 Python，但是，我不确定从哪里开始，我对 Python 只有基本的了解。你们将如何解决这个问题？

有 6 种咖啡和 10 种 flavor 镜头，您可以在每种咖啡中放一、二或三杯。基于此，我想知道(并列出)独特的 flavor 组合，以及不喝同一杯咖啡可以喝多久。

Answer 1

使用 itertools.combinations您可以轻松获得所有可能的不同口味组合:

from itertools import combinations

shots = range(1,11)
N = 3

coms = [c for n in range(1, N+1) for c in combinations(shots, n)]

coms 的长度将为您提供组合的数量，在 6 种口味和一、二或三枪的情况下为 175。

添加到咖啡中的 flavor 组合数量仅为 6 * 175 = 1050。

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此外(顺便说一句)您甚至不需要通过编程来完成此操作。假设你有 n 个元素，你想计算出有多少种不同的方法可以从中选择 k 个，那么这个数字由 Binomial coefficient 给出。可以用 C(n, k) = n!/(k!*(n-k)!) 轻松计算，

在您的例子中，您有 n=10 和 k=1、k=2 和 k=3。因此你的解决方案是:

C(10, {1, 2, 3}) = C(10, 3) + C(10, 2) + C(10, 1)
                 = 10!/(3!*(10-3)!) + 10!/(2!*(10-2)!) + 10!/(1!*(10-1)!)
                 = 175
           Total = 175 * 6 = 1050