python - SciPy curve_fit with np.log 立即返回 popt = p0, pcov = inf

Question

我正在尝试使用 scipy.optimize.curve_fit 优化数据集的对数拟合。在实际数据集上尝试之前，我编写了代码以在虚拟数据集上运行。

def do_fitting():
    x = np.linspace(0, 4, 100)
    y = func(x, 1.1, .4, 5)
    y2 = y + 0.2 * np.random.normal(size=len(x))

    popt, pcov = curve_fit(func, x, y2, p0=np.array([2, 0.5, 1]))

    plt.figure()
    plt.plot(x, y, 'bo', label="Clean Data")
    plt.plot(x, y2, 'ko', label="Fuzzed Data")
    plt.plot(x, func(x, *popt), 'r-', label="Fitted Curve")
    plt.legend()
    plt.show()

当然，do_fitting() 依赖于 func()，它传递给 curve_fit。这就是问题所在。当我传递包含 np.log 的 func() 时，即我实际想要拟合的函数，curve_fit 声明 p0(初始条件)是最优解并立即以无限协方差返回。

下面是如果我使用非对数 func() 运行 do_fitting() 会发生什么:

def func(x, a, b, c):
    return a * np.exp(x*b) + c

popt = [ 0.90894173  0.44279212  5.19928151]
pcov = [[ 0.02044817 -0.00471525 -0.02601574]
        [-0.00471525  0.00109879  0.00592502]
        [-0.02601574  0.00592502  0.0339901 ]]

这是当我使用对数 func() 运行 do_fitting() 时发生的情况:

def func(x, a, b, c):
    return a * np.log(x*b) + c

popt = [ 2.   0.5  1. ]
pcov = inf

您会注意到 popt 的对数解等于我在上面的 中为 p0 提供的 curve_fit 值do_fitting()。这是真的，而且 pcov 是无限的，对于我尝试过的 p0 的每个值。

我在这里做错了什么？

Answer 1

问题很简单 - 因为 x 数组中的第一个值是 0，所以你取 0 的对数，等于 -inf:

x = np.linspace(0, 4, 100)
p0 = np.array([2, 0.5, 1])

print(func(x, *p0).min())
# -inf