我有一组点，当我绘制这些点时，我得到了下图。我想找到图表下方的区域，但是我不确定 scipy.integrate.simps 还是 numpy.trapz 更合适。
有人可以告诉我这两个函数之间的数学背景，从而得出哪个函数更准确的结论吗？
最佳答案
梯形规则是最简单的数值积分方法。实际上，它通过用直线段近似曲线来估计曲线下的面积，每段只需要两个点。 Simpson 规则使用二次曲线来近似函数段，每个函数段都需要从您的函数中采样的三个点来近似给定的段。
那么，使用这些数值方法作为解析积分的近似值会导致什么错误？
与梯形法则相关的误差，对于前导阶数，与 h^2[f'(a) - f'(b)] 成正比。 h 是函数中采样点之间的间距； f'(a) 和 f'(b) 是函数在采样域开始和结束处的一阶导数。
另一方面，辛普森法则的误差与 h^4[f'''(a) - f'''(b)] 成正比。 f''' 是您函数中的三阶导数。
h 通常很小，所以 h^4 通常比 h^2 小得多!
TLDR:与梯形法则相比，Simpson 法则通常可以为数值积分提供更好的结果，而且基本上没有额外的计算成本。
关于python - 如何在 scipy.integrate.simps 或 numpy.trapz 之间做出选择？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/44915116/