python - 汉宁窗值在 Python 和 Matlab 中不匹配

Question

我一直在研究低通滤波器，它应该使用 Hann 窗口和一些自定义数字滤波器来过滤 .wav 文件。

我为 Matlab 编写了整个代码，今天我确实用 Python 编写了它，但是当我开始在 Python x Matlab 中比较 hann 函数的值时，它没有任何事情要做...

#python hanning
hanning(10)
# array([0., 0.11697778, 0.41317591, 0.75, 0.96984631, 0.96984631, 0.75, 0.41317591, 0.11697778, 0.])

%matlab hanning
hanning(10)
% ans =
%    0.0794
%    0.2923
%    0.5712
%    0.8274
%    0.9797
%    0.9797
%    0.8274
%    0.5712
%    0.2923
%    0.0794

Answer 1

长话短说:

他们使用不同的定义。 Matlab 相当于 Numpy 的 hanning 是 hann，而不是 hanning。

---

在 Matlab 中，hanning(n) 创建了一个对称窗口。根据文件 hanning.m 中的代码，对于偶数 n，此窗口的前半部分计算为

m = n/2;
w = .5*(1 - cos(2*pi*(1:m).'/(n+1)))

然后得到完整的窗口作为w = [w; w(结束:-1:1)]。除了数值精度问题(这可能是 Matlab 只计算一半然后镜像它的原因)，这相当于

w = .5*(1 - cos(2*pi*(1:n).'/(n+1)));

在 Numpy 中，根据 documentation ，公式不同。在 Matlab 语法中它对应于

w = .5*(1 - cos(2*pi*(0:n-1).'/(n-1)));

这是 Matlab 的 hann(n)，如其 documentation 中所述.