python - 根据大小和方向为 matplotlib quiver field 上色

Question

我正在尝试实现与 this function in Matlab 相同的行为，其中每个箭头的颜色对应于它的大小和方向，本质上是从轮子中绘制它的颜色。我看到了this question ，但它似乎只适用于 倒钩。我也看到了这个答案，但是 quiver 提示颜色数组必须是二维的。

为 matplotlib.pyplot.quiver 计算 C 的最佳方法是什么？ ，同时考虑幅度和方向？

Answer 1

尽管这已经很老了，但我也遇到过同样的问题。基于matplotlibs quiver demo和 my own answer to this post ，我创建了以下示例。这个想法是使用 HSV colors 将矢量的角度转换为颜色色调值。向量的绝对值作为饱和度和值。

import numpy as np
import matplotlib.colors
import matplotlib.pyplot as plt

def vector_to_rgb(angle, absolute):
    """Get the rgb value for the given `angle` and the `absolute` value

    Parameters
    ----------
    angle : float
        The angle in radians
    absolute : float
        The absolute value of the gradient
    
    Returns
    -------
    array_like
        The rgb value as a tuple with values [0..1]
    """
    global max_abs

    # normalize angle
    angle = angle % (2 * np.pi)
    if angle < 0:
        angle += 2 * np.pi

    return matplotlib.colors.hsv_to_rgb((angle / 2 / np.pi, 
                                         absolute / max_abs, 
                                         absolute / max_abs))

X = np.arange(-10, 10, 1)
Y = np.arange(-10, 10, 1)
U, V = np.meshgrid(X, Y)

angles = np.arctan2(V, U)
lengths = np.sqrt(np.square(U) + np.square(V))

max_abs = np.max(lengths)
c = np.array(list(map(vector_to_rgb, angles.flatten(), lengths.flatten())))

fig, ax = plt.subplots()
q = ax.quiver(X, Y, U, V, color=c)

plt.show()

色轮如下。编辑中提到了生成它的代码。

---

编辑

我刚刚注意到，链接的 matlab 函数“将矢量场渲染为单位长度箭头的网格。箭头方向表示矢量场方向，颜色表示大小”。所以我上面的例子并不是问题所在。这里有一些修改。

左图同上。右边的是引用的 matlab 函数的作用:一个单位长度的箭头图，颜色表示大小。中间的一个不使用大小，只使用颜色中的方向，这也可能有用。我希望从这个例子中可以清楚地看出其他组合。

import numpy as np
import matplotlib.colors
import matplotlib.pyplot as plt

def vector_to_rgb(angle, absolute):
    """Get the rgb value for the given `angle` and the `absolute` value

    Parameters
    ----------
    angle : float
        The angle in radians
    absolute : float
        The absolute value of the gradient
    
    Returns
    -------
    array_like
        The rgb value as a tuple with values [0..1]
    """
    global max_abs

    # normalize angle
    angle = angle % (2 * np.pi)
    if angle < 0:
        angle += 2 * np.pi

    return matplotlib.colors.hsv_to_rgb((angle / 2 / np.pi, 
                                         absolute / max_abs, 
                                         absolute / max_abs))

X = np.arange(-10, 10, 1)
Y = np.arange(-10, 10, 1)
U, V = np.meshgrid(X, Y)

angles = np.arctan2(V, U)
lengths = np.sqrt(np.square(U) + np.square(V))
max_abs = np.max(lengths)

# color is direction, hue and value are magnitude
c1 = np.array(list(map(vector_to_rgb, angles.flatten(), lengths.flatten())))

ax = plt.subplot(131)
ax.set_title("Color is lenth,\nhue and value are magnitude")
q = ax.quiver(X, Y, U, V, color=c1)

# color is length only
c2 = np.array(list(map(vector_to_rgb, angles.flatten(), 
                                      np.ones_like(lengths.flatten()) * max_abs)))

ax = plt.subplot(132)
ax.set_title("Color is direction only")
q = ax.quiver(X, Y, U, V, color=c2)

# color is direction only
c3 = np.array(list(map(vector_to_rgb, 2 * np.pi * lengths.flatten() / max_abs, 
                                      max_abs * np.ones_like(lengths.flatten()))))

# create one-length vectors
U_ddash = np.ones_like(U)
V_ddash = np.zeros_like(V)
# now rotate them
U_dash = U_ddash * np.cos(angles) - V_ddash * np.sin(angles)
V_dash = U_ddash * np.sin(angles) + V_ddash * np.cos(angles)

ax = plt.subplot(133)
ax.set_title("Uniform length,\nColor is magnitude only")
q = ax.quiver(X, Y, U_dash, V_dash, color=c3)

plt.show()

---

要绘制色轮，请使用以下代码。请注意，这使用了上面的 max_abs 值，它是色调和值可以达到的最大值。 vector_to_rgb() 函数也在这里被重新使用。

ax = plt.subplot(236, projection='polar')

n = 200
t = np.linspace(0, 2 * np.pi, n)
r = np.linspace(0, max_abs, n)
rg, tg = np.meshgrid(r, t)

c = np.array(list(map(vector_to_rgb, tg.T.flatten(), rg.T.flatten())))
cv = c.reshape((n, n, 3))

m = ax.pcolormesh(t, r, cv[:,:,1], color=c, shading='auto')
m.set_array(None)
ax.set_yticklabels([])