python - 处理 python 数组中的维度崩溃

Question

我在使用 NumPy 时遇到的一个反复出现的错误是，尝试索引数组失败，因为数组的某个维度是单例，因此该维度被删除并且无法索引。这在设计用于操作任意大小的数组的函数中尤其成问题。我正在寻找最便宜、最通用的方法来避免这个错误。

这是一个例子:

import numpy as np
f = (lambda t, u, i=0: t[:,i]*u[::-1])
a = np.eye(3)
b = np.array([1,2,3])
f(a,b)
f(a[:,0],b[1])

第一次调用按预期工作。第二次调用以两种方式失败:1) t无法通过 [:,0] 进行索引因为它有形状(3,)和 2) u根本无法索引，因为它是标量。

以下是我想到的修复:

1) 使用np.atleast_1d和np.atleast_2d等(可能带有条件以确保尺寸顺序正确)在 f 内以确保所有参数都具有所需的尺寸。这排除了 lambda 的使用，并且可能需要一些我不想用的行。

2)而不是写f(a[:,0],b[1])上面，使用f(a[:,[0]],b[[1]]) 。这很好，但我总是必须记住放入额外的括号，如果索引存储在变量中，您可能不知道是否应该放入额外的括号。例如:

idx = 1
f(a[:,[0]],b[[idx]])
idx = [2,0,1]
f(a[:,[0]],b[idx])

在这种情况下，您似乎必须调用 np.atleast_1d上idx首先，这可能比输入 np.atleast_1d 更麻烦。在函数中。

3)在某些情况下，我可以不放入索引而逃脱惩罚。例如:

f = lambda t, u: t[0]*u
f(a,b)
f(a[:,0],b[0])

这是有效的，并且显然是应用时最灵活的解决方案。但它并不适用于所有情况(特别是，您的尺寸必须以正确的顺序开始)。

那么，还有比上述更好的方法吗？

Answer 1

有很多方法可以避免这种行为。

首先，每当您使用 slice 而不是整数索引 np.ndarray 的维度时，输出的维度数将与输入的:

import numpy as np

x = np.arange(12).reshape(3, 4)
print x[:, 0].shape               # integer indexing
# (3,)

print x[:, 0:1].shape             # slice
# (3, 1)

这是我避免该问题的首选方法，因为它很容易从单元素选择推广到多元素选择(例如 x[:, i:i+1] 与 x[:, i:i+n])。

正如您已经提到的，您还可以通过使用任何整数序列来索引维度来避免维度损失:

print x[:, [0]].shape             # list
# (3, 1)

print x[:, (0,)].shape            # tuple
# (3, 1)

print x[:, np.array((0,))].shape  # array
# (3, 1)

如果您选择坚持使用整数索引，则始终可以使用np.newaxis(或等效的None)插入新的单一维度:

print x[:, 0][:, np.newaxis]
# (3, 1)

print x[:, 0][:, None]
# (3, 1)

或者您可以手动将其重新调整为正确的大小(此处使用 -1 自动推断第一个维度的大小):

print x[:, 0].reshape(-1, 1).shape
# (3, 1)

最后，您可以使用 np.matrix 而不是 np.ndarray。 np.matrix 的行为更像 MATLAB 矩阵，每当您使用整数进行索引时，都会保留单个维度:

y = np.matrix(x)
print y[:, 0].shape
# (3, 1)

但是，您应该知道有一个 number of other important differences在 np.matrix 和 np.ndarray 之间，例如 * 运算符对数组执行元素乘法，但对矩阵执行矩阵乘法。在大多数情况下，最好坚持使用 np.ndarrays。