python - 使用纽厄尔方法在 Python 中计算表面法线

Question

我正在尝试基于 here 中的以下伪代码，在 Python 中实现 Newell 方法来计算表面法向量。 .

Begin Function CalculateSurfaceNormal (Input Polygon) Returns Vector

   Set Vertex Normal to (0, 0, 0)

   Begin Cycle for Index in [0, Polygon.vertexNumber)

      Set Vertex Current to Polygon.verts[Index]
      Set Vertex Next    to Polygon.verts[(Index plus 1) mod Polygon.vertexNumber]

      Set Normal.x to Sum of Normal.x and (multiply (Current.y minus Next.y) by (Current.z plus Next.z))
      Set Normal.y to Sum of Normal.y and (multiply (Current.z minus Next.z) by (Current.x plus Next.x))
      Set Normal.z to Sum of Normal.z and (multiply (Current.x minus Next.x) by (Current.y plus Next.y))

   End Cycle

   Returning Normalize(Normal)

End Function

这是我的代码:

Point3D = collections.namedtuple('Point3D', 'x y z')

def surface_normal(poly):
    n = [0.0, 0.0, 0.0]

    for i, v_curr in enumerate(poly):
        v_next = poly[(i+1) % len(poly)]
        n[0] += (v_curr.y - v_next.y) * (v_curr.z - v_next.z)
        n[1] += (v_curr.z - v_next.z) * (v_curr.x - v_next.x)
        n[2] += (v_curr.x - v_next.x) * (v_curr.y - v_next.y)

    normalised = [i/sum(n) for i in n]

    return normalised

def test_surface_normal():
    poly = [Point3D(0.0, 0.0, 0.0),
            Point3D(0.0, 1.0, 0.0),
            Point3D(1.0, 1.0, 0.0),
            Point3D(1.0, 0.0, 0.0)]

    assert surface_normal(poly) == [0.0, 0.0, 1.0]

这在标准化步骤中失败，因为此时的 n 是 [0.0, 0.0, 0.0]。如果我理解正确的话，它应该是 [0.0, 0.0, 1.0] ( confirmed 作者:Wolfram Alpha)。

我在这里做错了什么？在 python 中是否有更好的计算表面法线的方法？我的多边形将始终是平面的，因此如果有其他方法，纽厄尔方法并不是绝对必要的。

Answer 1

好吧，这个问题实际上是一个愚蠢的问题。

如下行:

n[0] += (v_curr.y - v_next.y) * (v_curr.z - v_next.z)

应该是:

n[0] += (v_curr.y - v_next.y) * (v_curr.z + v_next.z) 

第二组括号中的值应该相加，而不是相减。