python - 如何找到二维数组满足某些条件的位置？

Question

背景

如果您玩过冒险游戏，就会熟悉掷骰子来决定战斗的结果。如果没有，这里有一个简短的概要:

确定玩家可以摇动多少个骰子的规则如下:

1. 攻击者可以比他的国家的军队数量少摇动一颗骰子，最多三颗。
2. 防御者可以摇动与其国家军队数量一样多的骰子，最多两个。

决定特定掷骰子结果的规则如下:

1. 将最高攻击者死亡与最高防御者死亡进行比较。人数较少的人将失去一支军队。领带归后卫。
2. 对第二大骰子重复该过程。

如果进攻方或防守方只掷一个骰子，则总共只会损失一支军队；在所有其他情况下，总共将损失两支军队。

我想分析每对掷骰子的赢/输频率。我可以遍历所有可能性，但我对使用 ndarrays 和切片进行计算很感兴趣。

例如，考虑攻击者掷一枚骰子而防御者掷一枚骰子的场景。我们可以在 ndarray 中安排所有可能的结果。

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.tile(np.arange(1,7),(6,1))

In [3]: x
Out[3]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6]])

如果防御者掷骰是列，攻击者掷骰是行，那么防御者获胜的区域就是这个数组的上三角部分

defence_win_region= array([[1, 1, 1, 1, 1, 1],
                           [0, 1, 1, 1, 1, 1],
                           [0, 0, 1, 1, 1, 1],
                           [0, 0, 0, 1, 1, 1],
                           [0, 0, 0, 0, 1, 1],
                           [0, 0, 0, 0, 0, 1]])

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问题

如何从 x 这样的数组中获取像 defence_win_region 这样的数组？我如何将该方法扩展到更高维度的数组以分析 2-1,3-1,3-2,1-2 卷？

Answer 1

import numpy as np
import scipy
import itertools

def riskRoll(ad,dd):  #Never gonna give you up . . . 
    minD=min(ad,dd)
    a=np.array(list(itertools.combinations_with_replacement(
        np.arange(6,0,-1),ad)))
    d=np.array(list(itertools.combinations_with_replacement(
        np.arange(6,0,-1),dd)))
    na=np.array([scipy.misc.factorial(ad)/np.prod(
        scipy.misc.factorial(np.unique(roll,return_counts=True)[1])) for roll in a])
    nd=np.array([scipy.misc.factorial(dd)/np.prod(
        scipy.misc.factorial(np.unique(roll,return_counts=True)[1])) for roll in d])
    a_wins= np.sum(p.where(a[None,:,0:minD]>d[:,None,0:minD],1,-1), axis=-1)+ad-dd
    nd_count=na[:,None]*nd[None,:]
    return a_wins*nd_count

工作原理:

1. 输出是一个大小为 C((6,ad)) x C((6,dd)) 的矩阵，所有组合均按降序排列
2. 矩阵 a_wins 中的值是攻击方获胜的次数，负数是防御方获胜的次数。这包括非竞争骰子。
3. nd_count 中的值是权重因子，等于该组合在6**ad x 6**dd 组合矩阵中存在的次数
4. 最终输出是两者的乘积，显示按发生次数加权的获胜次数。求和并除以 6**(ad+dd) 以获得预期的赢/输