我需要在一个相当长的、令人讨厌的展开中找到一个项的系数。我有一个多项式,比如说 f(x) = (x+x^2)/2
然后是一个递归定义的函数:g_k(x,y) = y*f( g_{k-1}(x,y))
与 g_0(x,y)=yx
。
我想知道 g_10(x,y) 中 x^2y^4 的系数
我把它编码为
import sympy
x, y = sympy.symbols('x y')
def f(x):
return (x+x**2)/2
def g(x,y,k):
if k==0:
return y*x
else:
return y*f(g(x,y,k-1))
fxn = g(x,y,2)
fxn.expand().coeff(x**2).coeff(y**4)
> 1/4
到目前为止一切顺利。
但现在我想找到 k = 10 的系数。现在 fxn = g(x,y,10)
然后 fxn.expand()
非常慢的。显然有很多步骤正在进行,所以这并不奇怪。但是我对 sympy 的了解是基本的——我只是专门开始使用它,因为我需要能够找到这些系数。我可以想象可能有一种方法可以让 sympy 认识到一切都是多项式,因此它可以更快地找到一个特定的系数,但我还没有找到这样做的例子。
有没有通过 sympy 获得这个系数的另一种方法,或者我可以做些什么来加快它的速度?
最佳答案
我假设您只对给定的系数感兴趣,而不对整个多项式 g(x,y,10)
感兴趣。因此,您可以重新定义函数 g
以去除递归的每一步中的高阶。这将显着加快您的计算速度。
def g(x,y,k):
if k==0:
return y*x
else:
temp = y*f(g(x,y,k-1)) + sympy.O(y**5) + sympy.O(x**3)
return temp.expand().removeO()
工作原理如下:首先,顺序为 O(y**5), O(x**3)
(及更高)的所有内容都将被分组,然后被丢弃。请记住,您丢失了很多信息!
关于python - 在sympy中获取项系数,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/45552843/