python - 从一组 x、y 坐标计算表面的质心

Question

我正在尝试确定由一组随机非等距 x、y 点确定的表面的质心。 这是一个快速测试集来说明我的意思。

from scipy.spatial import ConvexHull
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def PolyArea(x, y):
    return 0.5*np.abs(np.dot(x, np.roll(y,1))-np.dot(y, np.roll(x,1)))

points = np.random.rand(30, 2)   # 30 random points in 2-D
hull = ConvexHull(points)

plt.plot(points[:,0], points[:,1])
for simplex in hull.simplices:
    plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1])

plt.plot(points[hull.vertices, 0], points[hull.vertices, 1], 'r--', lw=2)
plt.show()

从这里我们得到:

x = points[hull.vertices, 0]
y = points[hull.vertices, 1]

surface_size = PolyArea(x, y)

我希望根据点集 (x, y) 确定区域的质心，而不是点的平均值。我知道这是通过表面的二重积分来计算的(参见:http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/CalcII/CenterOfMass.aspx)，但我不知道如何在 Python 中实现它。

提前致谢。

Answer 1

肯定有一个更优雅的解决方案，但这里有一个快速但肮脏、可能缓慢且矫枉过正的基于图像的解决方案。

import skimage.measure
import skimage.draw

GRIDW = 1000
GRIDH = 1000

img = np.zeros((GRIDW, GRIDH))

rr, cc = skimage.draw.polygon(x*GRIDW,y*GRIDH)
img[rr,cc] = 1

label = skimage.measure.label(img)
rprops = skimage.measure.regionprops(label)

print rprops[0].centroid / np.asarray([GRIDW, GRIDH])