python - python 风格元组的 CFG

Question

在 Stackoverflow 上读了无数次关于“如何使用正则表达式解析 HTML”的问题后，我再次对语法产生了兴趣，拿起我的大学脚本，几分钟后我想知道我是如何通过的我的考试。

作为一个简单(嗯，我期望它是“简单”)的练习，我尝试编写一个生成有效 python 元组的 CFG(为了简单起见，仅使用标识符 a, b 和 c)。经过一段美好的时光后，我现在想出了这个:

G = ( {Tuple, TupleItem, Id}, {“a”, “b”, “c”, “,”, “(“, “)”}, P, Tuple)

被P:

Tuple → “(“ TupleItem “)”
Tuple → “(“ TupleItem Id “)”
Tuple → “(“ TupleItem Tuple “)”
TupleItem → TupleItem TupleItem
TupleItem → Id “,”
TupleItem → Tuple “,”
Id → “a”
Id → “b”
Id → “c”

这个语法应该产生例如(a,), (a,b), (a,b,), ((a,),), ((a,b,),(a,),)，但不是 (,a), (), ,, (a,b c) 等。我不想产生多余的括号，例如 ((a),) 或 ( (a，b))。实际上，有时是可选的(当多个项目时)有时是强制性的(当只有一项时)尾随逗号几乎要了我的命。

1. 此语法是否会生成所有有效的 Python 元组(仅使用 a、b 和 c)？
2. 此语法生成的字符串是否不是有效的 Python 元组？
3. 这个语法正确吗？ (我不确定循环标准)
4. 为什么我的语法这么长？如何减少产生式规则的数量？ (不要使用像管道这样的语法糖，因为它们只会将几条规则放在一行上。)

预先感谢您的评论和回答。

Answer 1

在没有实际引用 Python 语法的情况下，我很确定您的语法会生成除一个( () ，空元组)之外的所有有效 Python 元组，并且它不会生成任何不是 Python 元组的内容。所以从这个意义上来说，还可以。

但是，它对于解析没有多大用处，因为

TupleItem → TupleItem TupleItem

是指数级模糊的。 (Dicho sea de paso，TupleItem 对于这个非终结符来说并不是一个描述性很强的名称，它实际上是一个列表。)二义性语法是“正确的”，因为它们遵守上下文无关语法的所有规则，但明确的语法通常会更好。

很容易修复:

Tuple → “(“ “)”
Tuple → “(“ ItemList “,” “)”
Tuple → “(“ ItemList “,” Item “)”
ItemList → Item
ItemList → ItemList “,” Item
Item → Id
Item → Tuple

(我遗漏了 Id 产生式；在实际语法中，Id 将是一个终端，但差别不大。)

最后，为什么这个语法“这么长”？ (七部作品真的“这么长吗？”？我猜这取决于你的标准。)

简单的答案是 CFG 就是这样。您可以添加语法糖来制作右侧正则表达式(不仅是交替，还包括 Kleene 星及其同伴):

Tuple → “(“ [ ItemList “,” Item? ]? “)”
ItemList → Item // “,”
Item → Id | Tuple

这里我使用了有用的插值运算符 // ，在学术类(class)中很少教授，因此实现也少得出奇:

a // b =<sub>def</sub> a(ba)<sup>*</sup>

以上是否更容易阅读，我留给读者。它类似于语法说明(尤其是 RFC)中常用的 EBNF(扩展巴科斯-诺尔范式)。 (EBNF 是少数带有插值运算符的形式之一，尽管它的写法不像我的那么明确。)

无论如何，除此之外，我不相信你的语法可以被修剪。