python - 算法 - 返回混叠频率

Question

在 Python 中，我尝试编写一个算法 alias_freq(f_signal,f_sample,n)，其行为如下:

def alias_freq(f_signal,f_sample,n):
    f_Nyquist=f_sample/2.0
    if f_signal<=f_Nyquist:
        return n'th frequency higher than f_signal that will alias to f_signal
    else:
        return frequency (lower than f_Nyquist) that f_signal will alias to

以下是我用来测试上述函数的代码(下面的f_signal、f_sample和n是任意选择的填写代码)

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

t=np.linspace(0,2*np.pi,500)

f_signal=10.0
y1=np.sin(f_signal*t)
plt.plot(t,y1)

f_sample=13.0
t_sample=np.linspace(0,int(f_sample)*(2*np.pi/f_sample),f_sample)
y_sample=np.sin(f_signal*t_sample)
plt.scatter(t_sample,y_sample)

n=2
f_alias=alias_freq(f_signal,f_sample,n)
y_alias=np.sin(f_alias*t)
plt.plot(t,y_alias)

plt.xlim(xmin=-.1,xmax=2*np.pi+.1)
plt.show()

我的想法是，如果该函数正常工作，y1 和 y_alias 的绘图将触及 y_sample 中的每个分散点。到目前为止，我完全没有成功地让函数中的 if 语句或 else 语句执行我认为应该执行的操作，这让我相信，要么我对别名的理解没有达到我想要的程度，要么我的测试代码不好。

我的问题是:首先，我使用的测试代码对于我想要做的事情来说是合理的吗？首先，我正在寻找的 alias_freq 函数是什么？

还请注意:如果某个 Python 包已经内置了这样的功能，我很想听听它 - 然而，我这样做的部分原因是为了给自己一个理解现象的工具更喜欢别名，所以我仍然想看看我的函数应该是什么样子。

Answer 1

据我正确理解问题，混叠信号的频率为 abs(sampling_rate * n - f_signal)，其中 n 是最接近的整数倍f_signal。

因此:

n = round(f_signal / float(f_sample))
f_alias = abs(f_sample * n - f_signal)

这应该适用于低于和高于奈奎斯特的频率。