python - 查找 float 中小数点后的数字总和，直到任意精度

Question

我正在尝试求由分数 a/b 创建的数字的 2000 位十进制数字之和。我得到了很多数字，直到我遇到 NaN (不是数字)。当循环运行大约 310 次时，我遇到了 NaN。如何获取其余数字？

这是我正在使用的代码:

import math
a = 3.00
b = 857.00
c = a/b
result = 0.0
s = 0.0
for x in range(0, 2000 , 1):
    s= c % 10
    result += int(s)
    c *= 10

print result

Answer 1

您使用了错误的方法。使用直接 float 除法会限制您计算小数的能力，因为整数可以根据底层库转换为 float ，如 mentioned in documentation ，并且默认情况下 float 不会将数字保存为任意精度(在您的情况下为 2000):

When passing in a string, values for NaN and Infinity may be returned, depending on the underlying C library. Float accepts the strings nan, inf and -inf for NaN and positive or negative infinity. The case and a leading + are ignored as well as a leading - is ignored for NaN. Float always represents NaN and infinity as nan, inf or -inf.

就您的情况(以及我的情况)而言，该限制恰好是2**1024。转到 python 提示符，然后尝试运行以下命令:

>>> float(2**1024)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float
>>> float(2**1023)
8.98846567431158e+307

上面的数字基本上对应于上面代码中在第 310 次迭代结束时 c 的值，并且考虑到 c 被定义为 float，它会抛出错误.

基本上，这意味着任何等于或大于 2 **1024 的 float 数字都将是转换为 nan 或 inf，因此您现有的代码将无法运行。

另外，请注意 floating point calculations have limitations anyway ，所以对于如此高的精度，你的答案是不正确的。

因此，我建议您计算每轮除以分母 b 的余数，如下所示:

a = 3
b = 857
result = 0
if a:
    for x in range(0, 2000 , 1):
        a = a*10
        result += a / b
        a = a%b    

>>> print result
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