python - 在Python中增量计算大数组的汇总统计

Question

想象一下，您有一个非常大的数组，其元素集合无法放入计算机内存中。如何在 Python 中计算该数组的平均值、中位数、标准差和其他汇总统计值？

我找到了this post它解释了增量计算平均值的数学原理，并且还提供了一个接受列表或迭代器对象的 Python 函数，但由于人们可能并不总是能够访问迭代器对象，因此我将其实现为一个行为类似于 collections.Counter 的类。 。但是如何计算像 std 这样的东西呢？ , min , max , median , skewness , kurtosis ， ETC？

下面的代码是一个最小的工作示例，它实现了增量 mean , min和max并显示其余部分适合的位置:

class Inc_sumstats(object):
    def __init__(self):
        self.length = 0
        self.mean = 0
        #self.std = 0
        self.min = np.inf
        self.max = 0
        #self.median = 0
        #self.skewness = 0
        #self.kurtosis = 0

    def update(self, num):
        self.length += 1
        self.mean = (self.mean * (self.length - 1) + num) / self.length
        #self.std = ...
        self.min = num if num < self.min else self.min
        self.max = num if num > self.max else self.max
        #self.median = ...
        #self.skewness = ...
        #self.kurtosis = ...
        return self

更新:

我知道 similar questions在网站上，但到目前为止我还没有找到任何解决方案来解决比平均更高级的问题。如果我在背景研究中遗漏了某些内容，请链接问题或标记为重复。

Answer 1

您正在寻找的是用于订单统计的在线算法。在线算法有点像某些统计数据的生成器；它会在从内存或磁盘读取数据时累积数据，因此程序员可以处理内存管理问题并仍然获得正确的输出。

这些算法的实现背后有很多 CS 理论，但您可以在这里阅读更多相关信息:https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_algorithm#Online_selection_algorithm

不过，数学有点直观:你的类应该更新元素的数量，并重新计算平均值、最小值、最大值、峰度、std-dev 等作为先前值的函数，并将这些值作为元组返回。我向您推荐这个问题，其中包含有关如何构建在线统计算法的详尽答案:

"On-line" (iterator) algorithms for estimating statistical median, mode, skewness, kurtosis?