python - 为什么 numpy 的广播有时允许比较不同长度的数组？

Question

我试图了解 numpy 的广播如何影响 np.allclose 的输出。

>>> np.allclose([], [1.])
True

我不明白为什么会这样，但这个不行:

>>> np.allclose([], [1., 2.])
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (0,) (2,)

这里有什么规则？我在 numpy docs 中找不到任何内容关于空数组。

Answer 1

广播规则也适用于添加，

In [7]: np.array([])+np.array([1.])
Out[7]: array([], dtype=float64)

In [8]: np.array([])+np.array([1.,2.])
....

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (0,) (2,)

让我们看看形状。

In [9]: np.array([]).shape,np.array([1.]).shape,np.array([1,2]).shape
Out[9]: ((0,), (1,), (2,))

(0,) 和 (1,) - 可以调整 (1,) 以匹配另一个数组的形状。可以调整 1 维度以匹配其他数组，例如从 1 增加到 3。但这里(显然)从 1 调整到 0。我通常不使用带有0 维度，但这看起来像是更高维度的正确概括。

尝试 (0,) 和 (1,1)。结果是(1,0):

In [10]: np.array([])+np.array([[1.]])
Out[10]: array([], shape=(1, 0), dtype=float64)

(0,), (1,1) => (1,0),(1,1) => (1,0)

对于第二种情况，形状为(0,)和(2,)；没有任何尺寸 1 尺寸可供调整，因此会出现错误。

形状 (0,) 和 (2,1) 进行广播(到 (2,0)):

In [12]: np.array([])+np.array([[1.,2]]).T
Out[12]: array([], shape=(2, 0), dtype=float64)