python - 获取 Sympy 将分数展开为多项式方程

Question

我想知道如何让 Sympy 将带分数的方程扩展为多项式。例如，考虑以下代码

from sympy import *
var('x a b c d e')
Eq(a, ()/())
frac = Eq(a, (x + b/x)/(c/x + d/x**2))
pprint(frac)

如何得到 x 的多项式？例如，在这种情况下，多项式看起来像

C1*x**3 + C2*x**2 + C3*x + C4 = 0

我有 .as_poly()、as_powers_dict()、expand() 和其他一些，但我几乎是在猜测名称并尝试一切似乎遥不可及的事情。有办法吗？

干杯

Answer 1

我不知道这种方法的通用性如何，但在某些情况下这样的方法可能会有用:

In [299]: frac = Eq(a, (x + b/x)/(c/x + d/x**2))

In [300]: f = factor(frac.lhs - frac.rhs)

In [301]: f
Out[301]: -(-a*c*x - a*d + b*x + x**3)/(c*x + d)

In [302]: f *= denom(f)

In [303]: poly(f, x)
Out[303]: Poly(-x**3 + (a*c - b)*x + a*d, x, domain='ZZ[a,b,c,d]')

In [304]: poly(f, x).as_dict()
Out[304]: {(0,): a*d, (1,): a*c - b, (3,): -1}