我目前正在使用 scipy、Python 的稀疏求解器求解稀疏线性系统。
我正在将解析解与模拟解的结果进行比较。然而，在某些情况下，我对模拟结果的精度有些怀疑。
很难估计 condition number对于稀疏矩阵。我可以找到矩阵的最大特征值，但是对最小特征值的搜索永远不会收敛，所以我什至不能使用 max(eig)/min(eig) = 条件。 采用另一个近似值，即 max(abs(diag))/min(abs(diag))，我得到 log2 给出的条件数为 26，因此我试探性地说，结果损失了大约 26 位精度。
我的问题如下:假设我的计算是用 float64 完成的(numpy)，并且缺少 26 位，我如何计算知道我可以信任的数字的哪些小数？ 例如，如果我的模拟给出的答案是:
要验证的数字 = 1663.123609834 (float64) 最后 26 位可能已损坏，我可以信任该数字的哪一部分？
最佳答案
粗略地说，float64 有 52 位尾数和约 16 位有效十进制数字。
因此，如果您确定 26 位已损坏，请保留 8 位十进制数字。
更准确地说，错误是关于 Number_to_ verify * 2**(-26) # 2e-05。
验证这一点的技术方法:
f=1663.123609834
num,den=f.as_integer_ratio()
p=2**26
ninf=n//p*p
nsup=ninf|(p-1)
print(bin(ninf),bin(n),bin(nsup),sep='\n')
print(ninf/d,n/d,nsup/d,sep='\n')
对于
##12345678901234567890123456 12345678901234567890123456
0b11001111111000111111010010 00000000000000000000000000
0b11001111111000111111010010 01110010011100010011111101
0b11001111111000111111010010 11111111111111111111111111
1663.1235961914062
1663.123609834
1663.123626708984
关于python - 如果 n 位损坏或丢失，如何找到 float 的精度，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/42414158/