python - scipy.optimize 非线性约束

Question

我有非线性约束的非线性函数，我想优化它。我不知道如何使用 scipy.optimize 定义非线性约束。到目前为止，我的代码如下所示:

from math import cos, atan
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
import sympy as sy

def f(x):
    return 0.1*x*y

def ineq_constraint(x):
    x**2 + y**2 - (5+2.2*sy.cos(10*sy.atan(x/y)))**2
    return x,y

con = {'type': 'ineq', 'fun': ineq_constraint}
minimize(f,x0,method='SLSQP',constraints=con)

Answer 1

代码有一些小问题；这是修改后的版本(下面的解释):

from math import cos, atan
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize


def f(x):
    return 0.1 * x[0] * x[1]

def ineq_constraint(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2 - (5. + 2.2 * cos(10 * atan(x[0] / x[1])))**2


con = {'type': 'ineq', 'fun': ineq_constraint}
x0 = [1, 1]
res = minimize(f, x0, method='SLSQP', constraints=con)

res 如下所示:

     fun: 0.37229877398896682
     jac: array([ 0.16372866,  0.22738743,  0.        ])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 96
     nit: 22
    njev: 22
  status: 0
 success: True
       x: array([ 2.27385837,  1.63729975])

一个问题是 x 和 y 没有在你的函数中定义，我用 x[0] 和 代替了它们x[1]，分别；也没有必要使用 sympy 来定义你的约束，你想返回实际的约束而不是 x 和 y。