python - 用 scipy 解决颂歌系统 - 如何引用不同的索引？

Question

我有一个依赖于数据矩阵的 ODE 系统。每个 ODE 应在其评估中引用不同的数据列。

import numpy as np
n_eqns = 20
coeffs = np.random.normal(0, 1, (n_eqns, 20))
def dfdt(_, f, idx):
    return (f ** 2) * coeffs[idx, :].sum() - 2 * f * coeffs.sum()

from scipy.integrate import ode
f0 = np.random.uniform(-1, 1, n_eqns)
t0 = 0
tf = 1
dt = 0.001

r = ode(dfdt)
r.set_initial_value(f0, t0).set_f_params(range(n_eqns))

while r.successful() and r.t < tf:
    print(r.t+dt, r.integrate(r.t+dt))

如何指定每个 ODE 应使用与其在 ODE 系统中的索引关联的 idx 值？应传递第一个方程 idx=0，第二个方程 idx=1，依此类推。

Answer 1

函数dfdt分别以数组(或其他可迭代对象)的形式获取并返回状态和导数。因此，您所要做的就是循环所有索引并相应地应用您的操作。例如:

def dfdt(t,f):
    output = np.empty_like(f)
    for i,entry in enumerate(f)
        output[i] = f[i]**2 * coeffs[i,:].sum() - 2*f[i]*coeffs.sum()
    return output

您还可以使用 NumPy 的组件式操作来编写此代码(更快):

def dfdt(t,f):
    return f**2 * coeffs.sum(axis=1) - 2*f*coeffs.sum()

最后请注意，使用 f 表示您的状态可能会有些困惑，因为这就是 ode 表示导数的方式(您将其称为 dfdt) .