python - Seaborn 分布图 : Data does not match probabilities

Question

我使用以下代码生成了 Seaborn 累积分布图:

AlphaGraphCum = sns.distplot(dfControl["alpha"],
             hist_kws={'cumulative': True},
             kde_kws={'cumulative': True}, rug=False, hist=False); 
sns.distplot(dfGoal["alpha"],
             hist_kws={'cumulative': True},
             kde_kws={'cumulative': True, 'linestyle':'--'}, rug=False, hist=False); 
sns.distplot(dfGraph["alpha"],
             hist_kws={'cumulative': True},
             kde_kws={'cumulative': True, 'linestyle':':'}, rug=False, hist=False); 
sns.distplot(dfGoalGraph["alpha"],
             hist_kws={'cumulative': True},
             kde_kws={'cumulative': True, 'linestyle':'-.'}, rug=False, hist=False)


AlphaGraphCum.set(xlabel='Alpha')
AlphaGraphCum.set(ylabel='Cumulative Probability')

#AlphaGraphCum.set_xlim(-1,1)

该图的 x 轴范围为 -2 到 +2。然而，当我调查数据时，最小值为-1，最大值为+1。因此，我尝试使用以下方法限制轴:

AlphaGraphCum.set_xlim(-1,1)

我在上面的例子中注释掉了。然后，x 轴被正确限制在 -1 和 +1 之间。然而，对于 x=+1，没有一条线显示 y 值 1.0，它们应该显示 1.0，因为 +1 是最大值，因此累积概率应等于 1.0。

有谁知道为什么情况并非如此？任何提示将不胜感激。谢谢!

Answer 1

distplot Seaborn 中使用 kde (Kernel density estimation) 为您提供数据集的近似密度。它假设数据点周围有小的“微内核”，并将它们相加以创建一个整体的“宏内核”。因此，min 和 max 周围的内核肯定会超出限制，因为边缘上的数据点(min 和 max code>) 是“微内核”的中心。 (注意:术语“微/宏内核”是我刚刚为了解释而编造的。)

假设我们的数据范围从 -10 到 10，如下所示。

import numpy as np
import pandas as pd

df = pd.DataFrame().assign(a=np.random.randint(-10, 11, 100))
print(df.a.min(), df.a.max())

Out:
-10 10

如果我们使用默认设置绘制 distplot(其中 kde 为 True)，

import seaborn as sns
sns.distplot(df.a)

它显示了介于 -10 和 10 之间的 直方图 以及近似值 kde都显示了该直方图(当然，由于上述原因，kde 跨越了 min 和 max 限制)。

现在，如果您想获得累积密度，则 distplot 根据 kde 计算它，如下所示:

sns.distplot(df.a, kde_kws={'cumulative': True})

此时请注意，第一张图中的kde(蓝线)和第二张图中的累积kde(蓝线)的两个尾部是对应的。

您可能想知道尾部是否完全对应，因为第一个图和第二个图之间的 y 尺度不同，因此如果我们放大第二个图的 y 轴，它如下所示。

import matplotlib.pyplot as plt
sns.distplot(df.a, kde_kws={'cumulative': True})
plt.ylim([0, 0.07])

现在第一张图和第三张图看起来很相似，但唯一的区别是第一张图是kde，而第三张图是累积kde。

长话短说，您绘制的是基于kde的“近似累积密度”。这就是为什么它的分布(和累积分布)比实际数据(直方图)更广泛。

希望这有帮助。

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编辑:添加了累积kde与累积历史

sns.distplot(df.a, 
             hist_kws={'cumulative': True}, 
             kde_kws={'cumulative': True, 'linestyle':'-.'}, 
             bins=100)