python - 如何在numpy中获得从高分辨率ndarray到低分辨率的映射

Question

我需要创建一个函数，它接受高分辨率索引向量，例如hr，并在以低分辨率lr采样时输出其相应的索引。

我的想法是创建一个翻译矩阵，如下所示:

在下面的矩阵中，高分辨率为(6, 12)，低分辨率为(2, 4)

如果输入向量是

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]

我的翻译结果是

w = m[v] 我希望输出 [0,0,1,0,4,6]

问题:

1. 这是正确的方法吗？
2. 如果是这样，我如何在 numpy 中创建该 m ndarray？

另外，如果这个问题有更好的名称，请告诉我，以便我更改它。

Answer 1

节省空间的方式:

import numpy as np

hires = np.array((6, 12))
lowres = np.array((2,4))
h, w = hires // lowres

m = np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres)
print(m)
# [[0 1 2 3]
#  [4 5 6 7]]

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]
i, j = np.unravel_index(v, hires)
w = m[i // h, j // w]
print(w)
# [0 0 1 0 4 6]

空间效率低的方式:

import numpy as np
hires = np.array((6, 12))
lowres = np.array((2,4))
h, w = hires // lowres

# DON'T DO THIS. INEFFICIENT
m = np.kron(np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres), np.ones(h, w), )
print(m)
# [[0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [0. 0. 0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]
#  [4. 4. 4. 5. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 7. 7.]]

v = [0, 1, 4, 24, 36, 42]
w = m[np.unravel_index(v, hires)]
print(w)
# [0. 0. 1. 0. 4. 6.]

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这里的主要思想是使用 np.unravel_index将“平面索引”转换为给定要索引的数组形状的坐标元组。

例如，

In [446]: np.unravel_index([0, 1, 4, 24, 36, 42], (6, 12))
Out[446]: (array([0, 0, 0, 2, 3, 3]), array([0, 1, 4, 0, 0, 6]))

它返回两个索引数组，它们一起给出形状数组 (6, 12) 中第 0、1、4 等“扁平化”元素的坐标。

空间效率低下的方法构造大 m 数组，然后通过使用这些坐标索引 m 来查找 w: w = m[np.unravel_index(v, 雇用)].

更节省空间的方法只需将坐标除以 block 大小(在本例中为 3×3)即可生成低分辨率坐标。 这避免了生成大矩阵m的需要。我们可以使用更小的矩阵

In [447]: m = np.arange(np.prod(lowres)).reshape(lowres); m
Out[447]: 
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])

并索引:w = m[i//h, j//w]。

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您可能还对 np.ravel_multi_index 感兴趣，它是 np.unravel_index 的倒数:

In [451]: np.ravel_multi_index((np.array([0, 0, 0, 2, 3, 3]), np.array([0, 1, 4, 0, 0, 6])), (6, 12))
Out[451]: array([ 0,  1,  4, 24, 36, 42])

它将坐标数组 i 和 j 转换回 v。