python - Python 3 中 float 的精确累积和

Question

给定 Python 中的 float 列表，生成该列表的累积和的最准确方法是什么？

我所说的“准确”是指对舍入误差具有鲁棒性。

特别是我想了解是否应该使用 list(itertools.accumulate(my_list))或使用 math.fsum() 成对计算此列表？

Numpy 不是一个选项。

是itertools.accumulate(my_list)在内部对 math.fsum() 这样的 float 使用精确的求和函数还是不？

在这种情况下它们有什么区别？

如果可以的话可以math.fsum被指定为 itertools.accumulate 中的加法函数这有意义吗？

Answer 1

Is itertools.accumulate(my_list) using an accurate sum function internally for floats like math.fsum() or not?

不，PyNumber_Add 用于 itertools source code 。 PyNumber_Add 是 standard addition, like x + y在Python中

If possible, can math.fsum specified in itertools.accumulate as the addition function to be used?

是的，您可以使用 optional func parameter 指定它:

import itertools
import math

l = [.1, .2, .3, .4, .5]

list(itertools.accumulate(l, lambda x, y: math.fsum([x, y])))

Does that make sense?

否，如 stated in the documentation , math.fsum

avoids loss of precision by tracking multiple intermediate partial sums

因此，仅对同时使用两个以上的 float 使用它才有意义:

>>> import math
>>> .1 + .2 + .3 == math.fsum([.1, .2, .3])
False
>>> .1 + .2  == math.fsum([.1, .2])
True

你最可能想要这样的东西:

>>> import math
>>> 
>>> l = [.1, .2, .3, .4, .5]
>>> [math.fsum(l[:i+1]) for i in range(len(l))]
[0.1, 0.30000000000000004, 0.6, 1.0, 1.5]