python - scipy.special.ellipkinc的复杂参数

Question

我试图用第一类不完整的勒让德椭圆积分计算一些数学表达式：



其中K是第一类不完整的勒让德椭圆积分。在ellipkinc中定义为scipy.special。

这是Python中的示例：

from numpy import arccos, sqrt
from scipy.special import ellipkinc as K

z = (1+5j)/2.0
x = K(arccos(z), 1/sqrt(2))

但是我收到以下错误：

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-12-d05df015ffeb> in <module>
----> 1 K(arccos(z), 1/sqrt(2))

TypeError: ufunc 'ellipkinc' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''

为什么此函数不接受复杂的参数？如果没有，在某些程序包中是否有任何替代函数可以接受复杂的参数？

感谢您的帮助。

Answer 1

如评论中所述，当前scipy ellipkinc不接受复杂的参数。
或者，您可以使用sympy：

from sympy.core import I
from sympy import acos, sqrt
from sympy import elliptic_f as K # the incomplete elliptic integral of the first kind

z = (1 + 5*I)/2
m = 1/sqrt(2)

x = K(acos(z), m).evalf()
print(x)

结果：

0.451970758717359 - 1.62162313666833*I

您可以在Wolframalpha中检查此结果