python - 如何在 numpy 中获取 3x3x3 数组上的欧几里德距离

Question

假设我有一个像这样的 (3,3,3) 数组。

array([[[1, 1, 1],
        [1, 1, 1],
        [0, 0, 0]],

       [[2, 2, 2],
        [2, 2, 2],
        [2, 2, 2]],

       [[3, 3, 3],
        [3, 3, 3],
        [1, 1, 1]]])

如何获得与 3 个值的每个向量和第零个值之间的欧氏距离相对应的 9 个值？

比如执行 numpy.linalg.norm([1,1,1] - [1,1,1]) 2 次，然后执行 norm([0, 0,0] - [0,0,0])，然后 norm([2,2,2] - [1,1,1]) 2 次，norm([2,2,2] - [0,0,0])，然后 norm([3,3,3] - [1,1,1]) 2次，最后是norm([1,1,1] - [0,0,0])。

有什么好的方法可以对其进行矢量化吗？我想将距离存储在 (3,3,1) 矩阵中。

结果将是:

array([[[0. ],
        [0. ],
        [0. ]],

       [[1.73],
        [1.73],
        [3.46]]

       [[3.46],
        [3.46],
        [1.73]]])

Answer 1

keepdims 参数在 numpy 1.7 中添加，您可以使用它来保留总和轴:

np.sum((x - [1, 1, 1])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5

结果是:

[[[ 0.        ]
  [ 0.        ]
  [ 0.        ]]

 [[ 1.73205081]
  [ 1.73205081]
  [ 1.73205081]]

 [[ 3.46410162]
  [ 3.46410162]
  [ 0.        ]]]

编辑

np.sum((x - x[0])**2, axis=-1, keepdims=True)**0.5

结果是:

array([[[ 0.        ],
        [ 0.        ],
        [ 0.        ]],

       [[ 1.73205081],
        [ 1.73205081],
        [ 3.46410162]],

       [[ 3.46410162],
        [ 3.46410162],
        [ 1.73205081]]])