python - 计算直线和插值之间的交点

Question

我想计算直线和插值函数之间的交点。我可以绘制插值以及图中的线:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.interpolate as scp

y = [ 815.97,  815.95,  815.98,  ...,  815.9] #60 elements
x = [405383892, 405383894, 405383895, ..., 405383896] #60 elements

mediana = np.median(x)
f = scp.interp1d(x,y,bounds_error=False,fill_value=0.,kind='cubic')
new_x_array = np.arange(min(x),max(x),0.01)
plt.figure()    
plt.plot(new_x_array,f(new_x_array),'r-')
plt.plot([x[0],x[59]], [mediana,mediana], 'g-')
plt.plot(x, y, 'mo')

但是，我找不到计算红色函数和绿线之间交点的方法。找到两者之间的交集的通常方法是什么？

Answer 1

interp1d在数据点之间进行样条插值。 据我所知，scipy 中没有任何方法可以为您提供此插值域上的所有根，但因为它的样条插值可以解决此问题。

您可以执行以下操作。

1. 用 splev 和 friend 在每个子域上重建样条多项式，所以你有样条系数 ==> 多项式系数。
2. 使用每个子域上的多项式，您可以将问题重新表述为每个子域上的二阶多项式(或您为插值选择的顺序)的交集，并为此使用标准根查找器(或使用解析解)。
3. 检查根是否在子域内。如果是，则您找到了交叉路口。

因此对于低样条阶数，这应该是直截了当的。