python - Numpy 创建具有特定位置值的矩阵

Question

我想创建一个在特定位置值为 1 的稀疏矩阵。有没有办法在 numpy 中做到这一点？

例如，如果我有一个列表a = [6,8,8,10,10,8,8,6]，我想创建一个维度矩阵 (len(a),max(a)) 看起来像:

[[0,0,1,1,1,1,1,1,0,0],
 [0,1,1,1,1,1,1,1,1,0],
 [0,1,1,1,1,1,1,1,1,0],
 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
 [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
 [0,1,1,1,1,1,1,1,1,0],
 [0,1,1,1,1,1,1,1,1,0],
 [0,0,1,1,1,1,1,1,0,0],
]

基本上它是一个 numpy.zeros((len(a),max(a))) 矩阵，其位置由列表 a 指定。

我正在尝试使用 pad，但我似乎无法找到一种方法来做到这一点。

Answer 1

这是使用 NumPy broadcasting 的矢量化方法-

arr = np.array(a)
N = arr.max()
Nr = np.arange(N)
diffs = (N - arr)//2
out = (((arr + diffs)[:,None] > Nr) & (diffs[:,None] <= Nr)).astype(int)

请注意，对于 a 中的奇数，右侧一串零比左侧多一个零。这是一个示例运行来说明这一点 -

In [55]: a
Out[55]: [6, 8, 8, 10, 10, 8, 8, 5] # last element changed to 5

In [56]: arr = np.array(a)
    ...: N = arr.max()
    ...: Nr = np.arange(N)
    ...: diffs = (N - arr)//2
    ...: out = (((arr + diffs)[:,None] > Nr) & (diffs[:,None] <= Nr)).astype(int)
    ...: 

In [57]: out
Out[57]: 
array([[0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0]])